Winkel ausrechnen in einem rechtwinkligen Dreieck?
Hellow alle zusammen,
Diesmal muss ich den Winkel Alpha in einem rechtwinkligen Dreieck ausrechnen und habe nur die Strecken 10 und 5 und durch den Satz des Pythagoras eigentlich auch die dritte.
Irgendwie habe ich das Gefühl, das ich da die Seiten in Relation zueinander stellen muss (10/5) aber das geht nicht. =/
Könnte mir bitte jemand den Weg verraten und wie man da drauf kommt?
Danke schon mal im Voraus,
viele liebe Grüße, Hellow2
8 Antworten
In rechtwinkligen Dreiecken gilt:
Tangens = Gegenkathetenlänge/Ankathetenlänge
https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie#Trigonometrie_im_rechtwinkligen_Dreieck
Im konkreten Fall also:
tan(α) = 5/10
Entsprechend erhält man dann:
α = tan⁻¹(5/10) = tan⁻¹(1/2) ≈ 26,565°
schon mal von sinus cosinus und tangens gehört?
falls nein, wird dir niemand helfen können.
Falls ja, würdest du diese Frage nicht stellen brauchen.
Danke für die vielen Antworten. Mein Code sieht jetzt so aus:
Nur funktionieren tut das ganze nicht wirklich. =/ Was habe ich da falsch gemacht?
Da scheinst du im Programmtext die Tangensfunktion genommen zu haben. Was du brauchst, ist aber die Umkehrfunktion davon, also tan^(-1) oder arctan (Arcustangens).
Dann ist alpha = arctan (Gegenkathete / Ankathete)
Wahrscheinlich wolltest du dann noch den Winkel auf eine ganzzahlige Gradzahl runden. Dabei ist aber zu berücksichtigen, dass die arctan-Funktion den Winkel zunächst gar nicht im Gradmaß, sondern im Bogenmaß liefern wird. Da ist also auch noch eine Umrechnung erforderlich:
gradalpha = alpha * 180 / Pi
Schlüsselwort Trigonometrische Funktionen.
Du hast die länge von 2 Seiten, mit Pytagoras sogar aller 3 Seiten.
Das heißt du könntest Alpha jetzt sowohl mit dem Sinus als auch dem Cosinus berechnen.
Klar,
Cosinus anwenden. Ankathete durch Hypothenuse, also 10/5.
gehört schon aber angewendet noch nie