Willkommen zuhause oder Willkommen Zuhause?

A. Ortsbestimmung

1. Wo? zu Hause (auch: zuhause) / daheim
2. Wohin? nach Hause / heim
3. Woher? von zu Hause / von daheim

• Willkommen zu Hause! = Willkommen daheim!
• Hier bin ich zu Hause.
• Am wohlsten fühlt mein Vater sich zu Hause.
• Soll ich dich nach Hause bringen?
• Wenn du willst, bringe ich dir frische Minze von zu Hause aus dem Garten mit.

B. Nomen: das Zuhause

• Er ist Wissenschaftler durch und durch. Sein Zuhause ist das Geologische Institut.
• Hinnerks Zuhause ist ein großer Bauernhof hinter dem Deich.
• Bei dem letzten Erdbeben haben viele Menschen ihr Zuhause verloren.

zu Hause, eventuell noch zuhause, aber nicht Zuhause, weil es kein Substantiv ist. Dann müsstest du einen Artikel einsetzen können, wie bei:
Willkommen im Zuhause.

https://www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/Schreibt-man-%E2%80%9Ezu-hause%E2%80%9C%2C-%E2%80%9Ezu-Hause%E2%80%9C%2C-%E2%80%9EZu-Hause%E2%80%9C%2C-%E2%80%9Ezuhause%E2%80%9C-oder-

https://www.duden.de/sprachwissen/sprachratgeber/zu-Hause-oder-Zuhause

zu Hause oder Zuhause. Geht beides. Aber es ist das Zuhause, also groß

Das erstere, gleichbedeutend mit "Willkommen daheim!"

Das Zuhause ist ein Substantiv und würde gebraucht als "Willkommen im neuen Zuhause!"