Wieso kann ein Integral den Wert ,,0" annehmen?
Moin,
ich finde hier gerade bei meinen Klausurvorbereitungen diese Frage. Habe aber keine Antwort dazu vlt. kann ja jemand helfen.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mentar/1440359002075_nmmslarge.jpg?v=1440359002000)
Ein Integral berechnet die Fläche unterhalb einer Kurve. Nur wenn ein Teil der Kurve unterhalb der X-Achse liegt, ist der Integral über diesen Teil negativ (weil die Fläche ja oberhalb der Kurve liegt). Wenn zwei Flächen sich aufheben, kommt genau 0 raus (z.B Integral über f(x) = x zwischen -1 und 1).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn das integral wagrecht auf der x-achse liegt
Oder wenn dass f (x) und g(x) auf dem integral die gleiche Steigung und den gleichen y-achsen-abschnitt haben
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
Weil Integralabschnitte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb negativ sind und sich diese Abschnitte gegenseitig aufheben können