Wie zerlegt man einen Vektor?

Weiss jemand, wie man die Aufgabe 1.6 a) lösen kann. Ich verstehe nicht, wie man auf die Vektoren ab und ac kommt?

Answer 1

[ano78577]

Ich habe keine Ahnung. Hier aber eine Idee. Der Vektor a ist |a| = Wurzel(4²+1²+5²) = 6,48 lang. Vektor b ist 3,74 lang. Vektor c ist 9,27 lang.

Damit ein rechter Winkel in dem Dreieck aus abc besteht, muss der Satz des Pythagoras gelten wobei a die Hypothenuse sein soll:

a² = b² + c²

6,48² = 3,74² + 9,27²

Die Gleichung stimmt nicht, weil eine Seite zu lang ist. Ich reduziere daher eine Seite um einen Faktor k, den es zu bestimmen gilt.

6,48² = 3,74² + k * 9,27²

Ergibt k = 0,326

Damit ist Vektor c dann 0,326 * ( 7 | 1 | 6 ) lang. Vektor b und a können so bleiben.

Comments

[ELIB05]

Ok und welche Komponenten haben Ab und Ac in der Aufgabe a?

[ano78577]

@ELIB05

Ab kann -2 | 1 | 3 bleiben

Ac ist 0,326 * ( 7 | 1 | 6 ) = ( 2,28 | 0,326 | 1,956 )

Ich denke es ist eine valide Lösung, jedoch soll es vermutlich anders gelöst werden.