Wie bestimme ich einen Vektor im Winkel pi/3 zu einem vorgegebenen?
Hallo, ich habe diese Aufgabe einen Vektor der Länge 1 zum Vektor (Wurzel(3), 1) aufzustellen, der den Winkel pi/3 einschließt. Wie löse ich diese Aufgabe?
Vielen Dank!
Hier die Aufgabenstellung
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
also: du könntest folgende Formel aufstellen:du könntest jetzt die Betragsstriche und das Kreuzprodukt auflösen...
viel Spaß...
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Geometrische_Definition
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität
LUKEars
13.11.2023, 10:51
@Sidewinder42
|1*y+W(3)*x|=W(1²+W(3)²)*W(x²+y²)*sin(pi/3)=2*W(x²+y²)*sin(pi/3)
quadrieren:
(y+W(3)*x)²=4*(x²+y²)*sin²(pi/3)
y²+2yW(3)x+3x¹=3x²+3y²
2yW(3)x=2y²
quadrieren
4*3*y²x²=4y^4
3x²=y²
y=W(3)x
das krieg ich raus: mit x=W(3) hast du y=3 oder?
LUKEars
13.11.2023, 10:56
Hey, vielen Dank für die Antwort. Ich probier das mal. Bin davon ausgegangen, dass das Kreuzprodukt nur im R³ gilt.