Wie wurden folgende Fakultäten vereinfacht?
Mein Ansatz wäre, dass ich aus (n+1)! erweitere so dass: n! * (n+1) da steht.
(n-1)! erweitern zu (n-1) * (n-2)!
(n-2)! erweitern zu (n-1) * (n-2)!
(n+2)! erweitern zu (n+1)! * (n+2)
und dann kürzen, aber das klappt irgendwie nicht :S
Schon mal Danke
3 Antworten
Lass die deine zweite (falsche) Zeile deines Ansatzes weg!
(n-1)! * (n+1)! /((n-2)! * (n+2)!)) = (n-1)*(n-2)! * (n+1)! /((n-2)! * (n+2) * (n+1)!)
nun kürzen und du hast das Ergebnis.
(außerdem "erweiterst" du nichts, du stellst das Produkt nur anders dar!)
Die zweite Zeile stimmt nicht, aber du brauchst sie auch nicht. Der Rest ist doch ok und ergibt
((n-1) * (n-2)! * (n+1)!) / ((n-2)! *(n+2) * (n+1)!)
Jetzt kannst du alle Fakultäten, also (n-2)! und (n+1)!, wegkürzen und behältst
(n-1) / (n+2)
übrig.
Vielleicht wird es so deutlich:
