Es ist ja so, dass man, wenn man einen Term mit einer Potenz hat, einem Quadrat, eine Wurzel ziehen muss, nämlich die zwote. Aber was auch geht (nur wenn eine Variable (x) vorhanden ist), ist ja, dass man den Betrag macht, sowie in dem Beispiel: (das Bild wird auf meiner Antwort erhältlich sein, hier zu groß zum Speich.)
Hier kann man ja, wie die 2 verschiedenen Programme es gemacht haben, entweder vor einem Term + & - schreiben, und jeweils einzeln ausrechnen, oder bei einem der Terme den Betrag bilden, und die Fallunterscheidung machen, nämlich Term größer gleich null, und Term kleiner gleich null. So kann man eben (auf dem anderen Weg) das selbe machen, eben die erste Variante mit + & -.
Also was ich herausgefunden habe ist, dass ich bei diesen Potenztermen selber entscheiden kann, (nachdem ich auf beiden Seiten die Wurzel gezogen habe), ob ich weiter umforme auf zwei Wegen mit einmal + und einmal -, oder ob ich doch lieber den Betrag mache, denn das ist ja schließlich das selbe, da man dann ja auch vor dem Term das + und das - schreibt. (Das habe ich nie wirklich verstanden (das geschriebene) bis jetzt, obwohl ich hier auf der Plattform gefragt habe, mehrmals, und nie so eine Antwort bekam, die meine Frage beantwortet (bin sehr enttäuscht), aber neuer Versuch :D). Also das hätte ich herausgefunden.
Bei dem Bild ganz oben, sieht man zum Beispiel, dass x größer gleich 2 sein muss, aber -6 herauskam, weshalb das keine Lösung der Gleichung ist. Mal angenommen, es ginge nicht um die obige, sondern um eine andere Gleichung, bei der ich die Wurzel ziehen müsste, und selber entscheiden könnte, ob ich das mit + & - mache, oder ob ich den Betrag nehme, doch dann habe ich folgendes Problem (hier bitte aufpassen, denn das brauche ich erklärt bekommen): Wenn ich den Weg gehe, dass ich vor einen Term - & + schreibe, und jeweils einmal mit - und einmal mit + ausrechne, dann habe ich ja das Problem, dass ich (wie oben im Bild) eben nicht die Bedingungen habe, wie oben zum Beispiel x muss größer gleich 2 sein. Denn wenn ich nur ein + & - daraufklatsche, hab ich keine einzige Bedingung. Was nun? Was muss ich jetzt tun, denn mein Lehrer hatte mir früher nur gezeigt, dass man + & - davor schreibt, wenn man auf beiden Seiten die Wurzel gezogen hat, und Basta (heißt, keine Bedingung (wie mit x muss größer gleich 2 sein)). Meine Frage ist nun, wie ich eine Gleichung, bei der ich auf beiden Seiten die Wurzel zeihen muss rechnen soll, wenn ich mich dazu entscheide, das nicht mit Betrag, sondern eben mit + & - (ihr kennt es ja) zu machen. Wie rechne ich dann?
Wie man helfen kann wäre, indem man eine schwere Gleichung hat, mit einer geraden Potenz bei einem Term, und dann entsprechend auf beiden Seiten die Wurzel Zieht, und das mit dem - und + danach macht.
Danke für deine hilfreiche Vorarbeit. Mir kam es darauf an, einen geeigneten Formeleditor zu verwenden.