Wie würdet ihr dieses vieleck am besten zerlegen?
Man muss den Flächeninhalt und den Umfang berechnen
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HeniH/1642700914025_nmmslarge__117_0_454_454_3dbb89807ed28801e17cd6f3e383af8e.jpg?v=1642700914000)
Hi Marco,
wenn Du BC ziehst, kannst Du im Dreieck ADB , BC mit cosinus-Lehrsatz berechnen.
Dann alle Winkel mit Sinussatz.
Ebenso im Dreieck DBC danach DC mit Kosinus-Satz und danach auch die Winkel mit Sinussatz.
Die Flächen kannst Du dann mit Heron berechnen.
LG,
Heni
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Selber. nur durch Übung kannst dus beim nächsten mal besser.
Außerdem kommt das auf die Aufgabenstellung an. was sollst du den berechnen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ups, habe ich vergessen dazu zu schreiben. Man muss den Flächeninhalt und den Umfang berechnen. Ich habe es schon ein paar mal versucht, sonst würde ich hier nicht fragen. trotzdem Danke
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- Zeichne die Strecke BD
- Cosinussatz mit alpha , a und d --> Strecke BD
- Sinussatz mit alpha, BD und d -->Teilwinkel beta 1
- beta - beta 1 = beta 2
- Cosinussatz mit beta 2, b und BD --> CD
- Sinussatz mit beta 2, b und BD -> Winkel gamma (in C)
- Winkelsumme im Viereck = 360° --> Winkel delta (in D)
- --> Umfang = a + b + d + CD
Fläche im allgemeinen Dreieck = 1/2" * a * b * sin gamma
In deinem Fall einmal im Dreieck ABD
- Fläche ABD = 1/2 * a * d * sin alpha
Das Gleiche mit dem Dreieck BDC und du hast die Gesamtfläche
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Du bestimmst mittels Sinus bzw. Cosinus die Lotfußpunkte von D und C auf AB bzw. die Verlängerung von AB. Anschließend kannst Du die Fläche entweder aus Koordinaten bestimmen (wenn bekannt) oder als Summe/Differenz dreier Teilflächen (Dreieck + Trapez - Dreieck) (Kontrolle: 46,13 cm²). DC kann mittels Pythagoras berechnet werden (Kontrolle: 7,16 cm).
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also das einzige was so ins Auge springt ist das loot auf die line a zu fällen vom punkt D aus und dann halt alle seiten berechnen, und dann nen neue line B-D zu ziehen und dann diese länge berechnen und dann das letzte Dreieck lösen