Wie berechne ich den Ähnlichkeitsfaktor wenn zwei Flächeninhalt gegeben sind?
Ein Vieleck ABCD besitzt einen Flächeninhalt 144 cm². Berechne den Ähnlichkeitsfaktor mithilfe des Flächeninhalts des dazu ähnlichen Vielecks.
a) 81 cm² b) 64 cm²
Wie mache ich das?
1 Antwort
Hallo,
Wurzel (81/144)=3/4 bzw. Wurzel (64/144)=2/3.
Jede Veränderung der Länge der Seiten schlägt sich quadratisch auf die Fläche nieder.
Halbierst Du die Seiten eines Rechtecks, hat das so entstandene neue Rechtecke ein Viertel der Fläche des alten.
Drittelst Du sie, bekommst Du ein Neuntel der Fläche usw.
Das gilt ebenfalls für Vielecke. Wichtig ist nur, daß die Winkel gleich bleiben und jede Seite mit dem gleichen Faktor verändert wird.
Umgekehrt gilt also: Hast Du ein Viertel der Fläche, wurde jede Seite halbiert.
Hast Du ein Neuntel, wurde jede Seite gedrittelt. Daher die Wurzel.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja danke der Rechenweg war nur sehr kompliziert
Zwei Zahken durcheinander teilen und danach die Wurzel ziehen?
Wenn er einen Taschenrechner benutzen darf, bekommt das notfalls sogar ein Schimpanse hin.
Sorry das ich nicht mein ganzes Leben der Mathematik widme
Wie ist es bei Dreiecken?Kann man da auch einfach die Zahlen teilen und Wurzeln ziehen?
Danke, doch das hilft mir irgendwie trotzdem nicht weiter