Wie weit muss man von der Erdoberfläche entfernt sein,damit man weitgehend schwerelos ist?

Da bist Du Du wohl dem Märchen vom "schwerelosen Raum" auf den Leim gegangen. So etwas gibt es nicht.

Was wir ziemlich irreführend als "Schwerelosigkeit" bezeichnen, ist nichts anderes als der freie Fall, also keine Ortseigenschaft, sondern ein dynamischer Zustand. Das erfahren wir im Alltag z.B. beim Fall vom Sprungbrett für einige Sekunden, dann ist der Fall zu ende.

Der Astronaut dagegen kann tage- und wochenlang z.B. um die Erde herum fallen, ohne irgendwo anzustoßen. Einen Meter über der Erde können wir eine solche Orbitalbewegung mit der erforderlichen Geschwindigkeit für die hinreichende Fliehkraft deshalb nicht realisieren, weil wir erstens überall anstoßen würden und zweitens, weil wir von der Reibungshitze in der Atmosphäre gebraten würden. Vom Energieaufwand zur Überwindung dieser Luftreibung erst gar nicht zu reden.

Alles klar soweit, oder noch Fragen dazu?

Eine wunderbare Frage.

Theoretisch bräuchte es nur 1cm wenn man so schnell ist, dass man um die Erde fällt. Wir reden hier aber von einer Geschwindigkeit die wirklich extrem hoch wäre. Außerdem ist die Erde natürlich nicht flach und wegen der Atmosphäre würde man letztendlich auch verglühen.

Also, die Höhe ist nicht entscheidend sondern die Geschwindigkeit.

Man muss nicht nur weit weg sein, man muss auch schnell sein.