Ist man im Mittelpunkt der Erde schwerelos?
Ich hatte die Überlegung, wenn man sich genau im Mittelpunkt der Erde befände, dass dann alle Anziehungskräfte gegeneinander wirken und sich somit aufheben. Sprich man ist dann schwerelos. Könnte das so stimmen?
Es ist nur ein Gedankenexperiment, also keine dumme Antworten, wie bohr doch erstmal ein Loch.
14 Antworten
Du würdest dort nur verharren weil sowohl hinter dir als auch vor dir ungefähr die selbe Masse ist.
Deshalb würdest du halt, einfach stehen bleiben :o
Deshalb würdest du halt, einfach stehen bleiben :o
Nein. Wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit am Mittelpunkt ankäme, würde er - ohne Reibung - so lange weiterfliegen, bis er dieselbe Höhe erreicht hätte, aus der er ursprünglich gestartet ist. Wäre die Erde eine homogene Kugel, so würde die Schwerkraft im Inneren an das Hooksche »Gesetz« erinnern.
Tatsächlich wärst Du im Mittelpunkt der Erde schwerelos. Es ist die Masse, die dich anzieht. Wenn um Dich herum überall die gleiche Masse in gleicher Entfernung auf dich einwirkt, schwebst du zwischen ihnen. Den gleichen Effekt gibt es auch z.B. zwischen Erde und Mond. Es gibt Satteliten, die sich genau auf solchen Punkten befinden.
Aber es ist nicht so, daß man schwerelos auf ewig im Mittelpunkt der Erde verharren würde, denn die Position ist nicht stabil, sondern labil. Nur ein Bruchteil eines Millimeters Abweichung vom Mittelpunkt hätte zur Folge, daß du dich in einer Richtung der Masse mehr näherst, als einer anderen. Genau in jene Richtung, in der du dich der Masse genähert hast, wirst du stärker angezogen und schwebst darauf zu, was dann wiederum die Anziehungskraft weiter verstärkt. Die Anziehungskraft nimmt dabei pro geringer werdender Distanz im Quardaht zu.
Kurz: Du würdest zwar schwerelos im Mittelpunkt eines kleinen Holraumes in der Erde schweben, aber schon nach kurzer Zeit würdest du aus der Mitte zu einer Wand in diesem Holraum driften und dort "andocken".
siehe auch, die ersten 5 min von:
Stimmt, Du hast Recht:
Wenn ich mich einer Seite nähere, sodaß dort die direkte Anziehungskraft zur Wand zunimmt, verlasse ich ja auch gleichzeitig den Mittelpunkt der Kräfte in dieser Kugel, sodaß "hinter" mir gleichzeitig die Summe aller Massen zunimmt. Die "Resultierende" aller hinter mir sich befindenden Kräfte zieht mich also wieder in den Mittelpunkt zurück.
Ja, der Schwebezustand im Mittelpunkt der Erde müßte demnach tatsächlich stabil sein.
Danke, lieben Gruß ;-)
Nein. Mal angenommen, du wärst in einem Planeten, der hohl ist. Dann würdest du zum Mittelpunkt fallen, durch den Schwung lange hin und her pendeln. Wenn du aber am Mittelpunkt zur Ruhe kommen würdest, wärst du keinesfalls schwerelos, sondern du könntest ohne Energieschübe nicht wieder von ihm wegkommen. Im Mittelpunkt wären alle Richtungen oben.
Die Anziehungskräfte heben sich nicht gegenseitig auf, sondern konzentrieren sich im Mittelpunkt, im Schwerpunkt.
Die Anziehungskräfte heben sich nicht gegenseitig auf, sondern konzentrieren sich im Mittelpunkt, im Schwerpunkt.
Tun sie nicht. Gravitation ist gegenseitige Massenanziehung, nicht etwa gegenseitige Schwerpunktsanziehung. Das Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Massenverteilung verhält sich außerhalb derselben so, als wäre die Masse im Inneren konzentriert.
Innerhalb, für r<R, verhält sie sich völlig anders, abhängig von der Massenverteilung. Bei r=r1 wirkt noch die Schwerkraft, die von der Kugel mit Radius r1 erzeugt wird. Dir Hohlkugel r1<r<R bewirkt nichts.
Im Mittelpunkt wären alle Richtungen oben.
Richtig, aber das ändert nichts an der Schwerelosigkeit, s.o..
Dann würdest du zum Mittelpunkt fallen, durch den Schwung lange hin und her pendeln.
Dies würde er tun, wenn die Erde ihrer Dichte nach homogen wäre und man einen Tunnel quer durch bohren könnte. In einer Hohlen Erde hätte er bis zum Erreichen der anderen Seite die kinetische Energie und Geschwindigkeit, die er beim Durchtritt durch die Hohlkugel erworben hat.
Schwerelos nicht aber seeehr heiss.
Du wärst nicht Schwerelosigkeit im eigentlichen Sinn, da du dich trotzdem nicht bewegen könntest. Du sich das ganze aber auf einen Punkt konzentrieren würde, könnte das für den Rest deines Körpers hässliche Konsequenzen haben...
Du wärst nicht Schwerelosigkeit im eigentlichen Sinn, da du dich trotzdem nicht bewegen könntest.
Dies aber nur durch die umgebende Materie, keinesfalls aufgrund des Gravitationsfeldes.
Du sich das ganze aber auf einen Punkt konzentrieren würde, könnte das für den Rest deines Körpers hässliche Konsequenzen haben...
Wie kommst Du auf diese Einschätzung? Denk' an die Maxwellschen Gleichungen, insbesondere die erste:
div E = ρ/ε₀.
So ist es auch bei Gravitationsfeldern. Das Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Massenverteilung verhält sich außerhalb derselben so, als wäre die Masse im Inneren konzentriert.
Da muß ich dir wiedersprechen, die Lage im Mittelpunkt ist stabil. Wenn du dich zB einen Meter nach rechts bewegt, nimmt die Masse links von dir um die Masse einer Erdscheibe von 1 Meter Dicke zu und die rechts von dir um dieselbe Masse ab. Also ziehen dich die resultierenden Gravitationskräfte wieder nach links zum Mittelpunkt. Dass am Mittelpunkt garkeine Masse ist, wenn es ein Hohlraum ist, spielt da keine Rolle, es ist eine Frage der Geometrie.
Im Weltraum zwischen 2 großen Massen gilt die Labilität für die Gerade zwischen den Massen. Quer dazu gibt es aber auch eine stabilisierende Kraft. Beide Massen zusammen ziehen andere Körper auf diese Verbindungslinie . Der Gleichgewichtspunkt ist eine Art Sattelpunkt.