Wie weit ist der Horizont entfernt?
Wenn ich jetzt zB aufs Meer hinaussehe. Wie weit entfernt ist diese Linie zwischen Himmel und Wasser? Die müsste sich ja aufgrund der Erdkrümmung berechnen lassen - wenn man weiß wie.
12 Antworten
4,6 * Wurzel aus (Augenhöhe in Meter), das Ergebnis ist in Kilometer. Also: 100 m hoher Turm gibt 46 Kilometer Sichtweite, wenn dazwischen keine Hindernisse stehen würden (also Wellen). Das ergibt sich aus Pythagoras einer Näherung über (Horizontentfernung zum quadrat) = (2R+h) zum quadrat - (2R) zum quadrat wobei R der Erdradius und h die Augenhöhe sind.
Kann sein, dass es statt 4,6 ein Faktor 5,4 war. rechnen wir mal. Da brauche ich nicht "stolz" zu sein, das steht in jedem Handbuch über die Funkverbindungen in geometrischer Sichtweite.
Das kommt auf die Augenhöhe des Betrachters an
Also das kann man sich nach dem umgestellten Satz des Pythagoras ausrechnen und zwar so:
s=Wurzel aus (a+h)²-(a)²
s=Sichtweite
a=Erdradius
h=Augenhöhe
Die Grundformel ist Entfernung Horizont = Wurzel aus Höhe mal Erddurchmesser. E= Wurzel H D. H ( Augeshöhe ) in Metern, D als fixe Größe aus Erddurchmesser 12,7.Entfernung in Km .Oder 3,57 mal Wurzel aus Höhe . 12,7 m Höhe gleich 12,7 Km Entfernung. Höhe aus 100 m gleich 35,7 Km Entfernung. Augeshöhe 1,6 m , dann 4,515 Km Sichtweite .
Die Formel lautet - Wurzel H D - . Wurzel aus Augeshöhe mal Erddurchmesser . Faustformel ist 3,57 mal Wurzel aus Höhe. Aus 100 m Höhe, eine Sichtweise bis 35,7 Km . Oder Wurzel aus 12,7 mal Augeshöhe . Entfernung in Km , Höhe in m .
Ganz einfach: Es kommt auf die Höhe deiner Augen an. Mach eine Zeichnung: Von der Augenhöhe an zeichnest du die Tangente an den Kreis. Berechnen kannst du das mit Pythagoras.
Stern für falsche Antwort, das macht richtig stolz.