Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Katze einen kompletten Wurf mit drei Glückskätzchen hat?
Aus gegebenem Anlass hier etwas für Mathematiker.
Zu unser aller Freude hat sich eine komplett schwarze Katze in unsere Scheune "eingenistet" um ihre drei Glückskätzchen durch zu bringen.
Nun hab ich gelesen, dass die Wahrscheinlichkeit bei 1% liegt, dass eine Katze als Glückskätzchen geboren wird.
Nun die Frage:
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Katze einen kompletten Wurf mit drei Glückskätzchen hat?
100(hoch3) 100x100x100 / sprich 1:1 Million?
3 Antworten
Die Wahrscheinlichkeiten sind ja nicht unabhängig, weil die Fellfarbe ja genetisch bestimmt wird. Wenn eine (schwarze) Katze ein Glückskätzchen auf die Welt bringt, dann ist es sehr wahrscheinlich, dass der zugehörige Kater rot/creme war - und obwohl Katzen in einem Wurf durchaus von unterschiedlichen Katern Junge bekommen können, so ist das doch nicht die Regel.
Du kannst das also nicht einfach multiplizieren. Vereinfacht ist das so (es kommt noch einges dazu, sogenannte Verdünnergene und Agouti und... , aber das hat alles mit der Frage nichts zu tun):
Es gibt bei Katzen eine ganze Menge Gene, die die Fellfarbe und das Muster bestimmen. Besonders wichtig ist ein Gen, das auf dem X-Chromosom liegt, das sogenannte o-Chromosom. Das gibt es in zwei Ausprägungen: O für rot und o für nicht-rot.
Glückskatzen sind Katzen mit einem O und einem o. Da die Mutterkatze hier schwarz ist, hat sie auf ihren beiden X-Chromosomen zwei nicht-rot-Gene (oo), sonst wäre sie selbst gescheckt, zwei oder dreifarbig (die weißen Flecken liegen wiederum auf einem anderen Gen). Jedes Katzenkind bekommt also unabhängig vom Geschlecht ein nicht-rotes-Gen. Die männlichen Katzenkinder bekommen dazu kein weiteres Gen vom Vater, den von ihm bekommen sie ja kein x-Chromosom. Die weiblichen Katzenkinder bekommen vom Vater "sein" Gen, denn er hat ja nur eins. Wird also ein Glückskätzchen von einer schwarzen Katze geboren, dann hat der Vater ein rot-Gen und vererbt dieses an alle seine Nachkommen. Hat also ein weibliches Kätzchen in einem Wurf rote und schwarze Anteile im Fell, so gilt dies für alle. Ob sie dazu noch weiße Anteile haben, wird vom sogenannten Scheckungsgen bestimmt, das ist ein eigenes Thema (und ich lass es hier weg). Die Wahrscheinlichkeit, dass du in diesem Fall mehrere Glückskatzen in einem Wurf hast, hängt also im Wesentlichen nur davon ab, wie viele weibliche Katzen in dem Wurf sind, es wird nicht für jedes Kätzchen "neu gewürfelt", ob sie eine Glückskatze ist.
(Männliche Glückskatzen dagegen sind sehr, sehr selten, es gibt sie, aber sie haben eine genetische Abweichung in den Geschlechtschromosomen, nämlich ein zusätzliches X-Chromosom (XXY), das nennt sich dann Klinefeltersyndrom und führt zur Sterilität)
Wir haben rote Kater zu Hause. Da entsteht so ein Nebenwissen. :-)
Ja, eine wirkliche Statistik über die Häufigkeit über die Fellfarben am Ende ist nicht zu finden. Aber über die Genetik der Katzenfellfarben gibt es sogar einen liebevoll recherchierten Wikipedia-Artikel. Da kann man dann sogar so nette Dinge erklärt bekommen wie: warum sind Klone von Glückskatzen in der Regel einfarbig? Es kommt noch dazu, dass das ein sogenannter kodominanter Erbgang mit Mosaikergebnis ist, weil sich in jeder Zelle (Ha! Neue Wahrscheinlichkeiten!) entscheidet, welche der beiden Gene den Phänotyp bestimmen. Es kann also komplett schwarze-weiße Katzen geben, die genetisch Glückskatzen sind, das aber ist sehr unwahrscheinlich, weil dann zufällig in allen nicht-weißen Bereichen Schwarz über Rot in der Lotterie gewonnen hat.
Die Wahrscheinlichkeit für Glückskatzen ist höher als 1%.
Meine Mutterkatze (schwarz-weiß), die von einer Glückskatze abstammt, hatte 2 gelbe Katerchen und eine helle und eine dunkle Glückskatze als Geschwister.
Die Hälfte ihrer weiblichen Nachkommen war 3farbig.
Wenn die schwarze Katzenmama das Gen für Gelb trägt, ist die Wahrscheinlichkeit für jedes Glückskätzchen gleich groß. Und wenn dann der Kater noch Gelb-weiß gescheckt ist, sollte es an Glückskätzchen nicht mangeln.
Die Wahrscheinlichkeit für 3 Mädels könnte (2 x 2 x 2 = 8) sein, mal die Wahrscheinlichkeit für 3 Glückskätzchen (50% bei meinen Katzenmädels) x 8 (50% wahrscheinlichkeit für jede)
8 x 8 = 64
Die Wahrscheinlichkeit für 3 Glückskätzchen liegt bei 1 zu 64.
Bei 2 Würfen im Jahr kommt das 3 mal in 100 Jahren vor.
Hallo,
1:100^3, also 1:1 Million. Ganz genau.
Herzliche Grüße,
Willy
Das ist falsch. Du rechnest so, als ob die Ereignisse unabhängig sind, das trifft aber nicht zu. Dreifarbigkeit entsteht, wenn von der Katze ein Schwarze-Farbe-Gen kommt und vom Kater ein Rote-Farbe-Gen. Da dieses Gen (vereinfacht) auf dem x-Chromosom liegt, haben alle weiblichen Kätzchens eines Wurfes "sein" Farbgen. Es ist also sehr wahrscheinlich, dass sie alle Glückskätzchens sind, wenn eines von ihnen das ist, vor allem dann, wenn wie hier die Mutter nur das Schwarze-Farbe-Gen hat (sonst wäre sie ja selber gescheckt).
Nur zur Klarstellung: Schwarze-Farbe-Gen ist eine Kurzform von "schwarz-chocolate-cinnamon", nicht reines Schwarz. Oft wird das auch als "nicht-Rot"-Gen bezeichnet. Neben diesem einen Gen gibt es noch zahlreiche weitere, die dann z. B. für Muster, Verdünnung, agouti etc verantwortlich sind, das spielt aber alles für diese Frage keine Rolle.
Oha , was für ein Surpluswissen
Wenn die Geschlechter gleich wahrscheinlich sind ( und die Natur noch kein divers kennt ) , dann müsste man zuerst feststellen , wie wahrscheinlich die genetisch notwendige Konstellation ist ( die Empirie würde ich gerne mal sehen )
Und danach könnte man simple mit der P für Mädchen weiter machen ?