Ein Spielwürfel wird zweimal hintereinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt genau eine Drei?

3 Antworten

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Die Wahrscheinlichkeit eine Drei in einem Wurf zu erhalten ist 1/6.

Die Wahrscheinlichkeit in einem Wurf keine Drei zu erhalten ist 5/6.


Wenn Du in zwei Würfen genau eine Drei sehen willst gibt es zwei Möglichkeiten:


1) Im ersten Wurf kriegst Du eine Drei und im zweiten Wurf kriegst Du keine Drei. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist

1/6 * 5/6 = 5/36


2) Im ersten Wurf kriegst Du keine Drei und im zweiten Wurf kriegst Du eine Drei. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist

5/6 * 1/6 = 5/36


Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß entweder Möglichkeit 1) oder Möglichkeit 2) eintritt ist

5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18


Eroll123 
Beitragsersteller
 14.06.2016, 23:16

Wieso ist die Wahrscheinlichkeit zuerst 1/6 und dann 5/18?

WeicheBirne  14.06.2016, 23:28
@Eroll123

Die Wahrscheinlichkeit in nur einem Wurf eine Drei zu erhalten ist 1/6.

Die Wahrscheinlichkeit in zwei Würfen genau einmal eine Drei zu erhalten ist 5/18.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt:

P("3") = 5/6 * 6/6 + 6/6 * 5/6 = 10/36 = 5/18

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi


Bernte  15.06.2016, 09:58

Du meinst 1/6 statt 6/6

Eroll123 
Beitragsersteller
 14.06.2016, 23:25

Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dann die Augensumme 5 auf?

1:36. Es gibt 36 Ereignisse von denen 1 die Kombination ist.


Willibergi  14.06.2016, 22:23

Immer noch nicht richtig.

Ob die 3 im ersten oder im zweiten Wurf geworfen wird, ist irrelevant.

Insofern sind es 10/36 = 5/18. ^^

Ich habe doch oben extra alle Fälle aufgezählt. ;)

LG Willibergi

Arlon  14.06.2016, 23:11
@Willibergi

Ja stimmt. Das hatte ich nicht bedacht. Du hast recht.

Willibergi  14.06.2016, 22:13

"Es gibt 36 Ereignisse von denen 1 die Kombination ist."

Nö. ^^

1 - 3
2 - 3
4 - 3
5 - 3
6 - 3

3 - 1
3 - 2
3 - 4
3 - 5
3 - 6

LG Willibergi

Arlon  14.06.2016, 22:14
@Willibergi

Doch. Erster Wurf 1/6. Zweiter Wurf 1/6. 1/6*1/6=1/36.

Arlon  14.06.2016, 22:16
@Arlon

Sorry. Hatte nicht genau gelesen. Es war nach einer Drei, nicht nach zweien gefragt. Dann Ereignis*Gegenereignis. cupcake31: 5/36 ist richtig.