wie viele raumdiagonalen hat ein oktaeder?
hey wir müssen in unserer mathehausaufgabe herausfinden wie viele raumdiagonalen ein okaeder besitzt. kann mir das jemand helfen?
3 Antworten
Halte eine Ecke fest. Wie viele Diagonalen gehen durch diese Ecke? Nur eine, denn die Verbingungen zu den anderen 4 Ecken sind Kanten und liegen auf der Oberfläche des Oktaeders. Das Spiel kann man für jede der 6 Ecken spielen, aber jeweils 2 Ecken teilen eine Diagonale. Also halbieren damit keine Diagonale doppelt gezählt wird und fertig. Die Rechnung lautet also 1*6/2=3.
Es gibt immer halb so viele Raumdiagonalen, wie Ecken. Zähle also, wieviele Ecken so ein Oktaeder hat und teile das durch Zwei.
Stimmt, an den hab ich nicht gedacht. Bei dem gibt's keine gegenüberliegenden Ecken, daher hat er keine Raumdiagonale. Bei allen anderen platonischen Körpern müsste das mit der halben Eckenanzahl aber stimmen. Bei ungleichmäßigen Körpern wird die Sache allerdings schwieriger.
Bei allen anderen platonischen Körpern
Das wären ja dann nur noch 4 verbleibende.
Beim Dodekaeder und beim Isokader stimmt es nur dann, wenn man nur jenen Raumdiagonalen zählt, die durch den Mittelpunkt gehen.
Ansonsten hat ein Dodekaeder 100 Raumdiagonalen, ein Idokaeder 36.
Mit anderen Worten: auch für die platonischen Körper gilt das Gesagte ohne Einschränkungen nur für 2 der 5: Würfel und Oktaeder.
Na, das Zeugs mit den vielen Flächen, Ecken und Kanten halt ;)
dankeschön. endlich mal jemand der vernünftig antworten kann :)
Also ich würde ja keinem helfen, der andere User als "dumme s.." bezeichnet...
das ist mir relativ schnuppe was du tun würdest und was nicht. :)
Endlich jemand, der dir DEINE Arbeit abgenommen hat!
Irrtum, es ist nicht seine/ihre Arbeit, sondern die des Lehrers. In der Frage steht, »... wir müssen ...«. Wenn man etwas muss, ist es aufgezwungen und man kann nicht vom »Eigenen« sprechen.
Wäre diese Aufgabe auf dem Mist von lol123630 gewachsen, wäre die Frage anders gestellt. So aber wird er/sie vom Lehrer mit diesem Müll belästigt, der keinerlei Bedeutung für ihn/sie hat.
Ach ja, ich vergaß... Lehrer sind ja nur dazu da, ihre Schüler ständig zu bespaßen und bei Laune zu halten und nicht die armen gestressten Schüler mit solchem geistigen Müll zu behelligen... chill, Ohrstöpsel rein und voll ume, wie der Kärntner sagen würde!!!
Zudem hat er gefälligst darauf zu warten, dass endliche eine gescheite Aufgabe auf dem Mist der Schüler wächst.
Schon richtig, wenn der Lehrer nicht weiß, wie viele Diagonalen ein Oktaeder hat, soll er doch selber googeln, oder?
Aber es braucht eh bald keine Lehrer und keine Schule mehr - es gibt ja Gutefrage.net.
Ja, kann ich.
Zeichne ein 3-dimensionale Skizze und dann kannst du sie alle einzeichnen und zählen.
Ist das immer so? Demnach müsste ein Tetraeder 2 Raumdiagonalen haben?