Wie viele Punkte von f gibt es, welche den Funktionswert y=4 besitzen?

Hallo, vielleicht kann mir jemand erklären wie man das herausfindet LG

f(x)=x^4–5x^2+4

Wie viele Punkte von f gibt es, welche den Funktionswert y=4 besitzen?

Answer 1

[JTtheUnicorn2]

Du setzt die Gleichung gleich 4 und löst nach x auf. Hier am besten Substitution mit z=x^2 verwenden und Rücksubstituieren nicht vergessen.

Comments

[Sophonisbe]

Hier am besten Substitution mit z=x^2 verwenden 

Ausklammern und Satz des Nullproduktes ist einfacher. :)

Answer 2

[Halbrecht]

y = f(x) 

also gilt 4 = f(x)

also

4 = x^4–5x^2+4.........-4

0 = x^4 - 5x²...........ausklammernx²

0 = x²*(x² -5)

Null wird das Ganze , wenn entweder

x = 0 ist , weil Null mal irgendwas ist Null

oder

(x²-5) Null ist 

das ist bei + und - wurzel(5) der Fall 

Im Bild

Answer 3

[Sophonisbe]

f(x)=x^4–5x^2+4

Wie viele Punkte von f gibt es, welche den Funktionswert y=4 besitzen?

Du schaust nach, für welche x gilt: x^4–5x^2+4 = 4

Tipp: Es sind nicht all zu viele. :)