Wie viele Kombinationen
Wie Viele Kombinationen gibt es bei 3 stellige zahlen mal 5
Bsp:es gibt 5 Spiele und es gibt 3 varianten zu gewinnen(1 Team Gewinnt)oder(2 Team Gewinnt)oder (oder wird es gleichstand.).
Meine Frage ist wie viele kombinationen gibt es das es Gewinnt,Verliert oder gleichstand.
Bsp:1 Spiel Gewinnt Team 1 2 Spiel Gewinnt Team 2 3 Spiel gleichstand 4 Spiel Gewinnt Team 1 5 Spiel Gleichstand
2 Antworten
Du suchst also nach der Anzahl der Möglichkeiten, die Werte S(ieg), U(Unentschieden) und N(iederlage) auf fünf Plätze zu verteilen, wobei alle Plätze belegt werden müssen und alle Werte mehrfach vorkommen können.
Nun, das entspricht der Anzahl A von Einstellungsmöglichkeiten eines Fahrradschlosses mit k = 5 Zahlenringen, auf denen jeweils n = 3 Zahlen stehen. Diese Anzahl ist:
A = n ^ k = 3 ^ 5 = 243
Zur Vorstellung:
Für den ersten Wert gibt es 3 Möglickeiten (S , U , N ) , ebenso für den zweiten (sodass es jetzt also schon 3 * 3 Kombinationen gibt), ebenso für den dritten ( 3 * 3 * 3 ) ...
Wenn es 5 Spiele gibt und bei jedem Spiel 3 Möglichkeiten dann ergeben sich insgesamt 5 * 3 = 15 Möglichkeiten
SSSSS
SSSSU
SSSUS
SSUSS
SUSSS
USSSS
SSSUU
SSUSU
SUSSU
USSSU
SSUUS
SUSUS
USSUS
SUUSS
USUSS
UUSSS
Das sind bereits 16 Möglichkeiten - und dabei ist noch keine einzige Möglichkeit enthalten, in der eine Niederlage ( N ) vorkommt ...