Wie viele Handschläge waren nötig ;-)?
Markus hatte Geburtstag. Zur Geburtstagsfeier waren vier seiner Schulfreunde eingeladen. Jeder der vier Gäste wurde von Markus mit Handschlag begrüßt. Wie viele Handschläge waren nötig, bis sich alle Teilnehmer an der Geburtstagsfeier begrüßt hatten?
MfG Jjack, mal was zum knobeln ;)
6 Antworten
Es sind fünf Leute da, die sich einander begrüßen.
Die erste Person muss vier Personen die Hand schütteln. Die zweite Person nur noch drei (die erste Person ist ja schon "versorgt"). Die dritte Person dann nur noch zwei, die zweite einem und dem letzten wurde schon von allen die Hände geschüttelt.
Es sind also 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 Handschläge nötig, bis jeder jedem die Hand geschüttelt hat.
LG Willibergi
Das ist ganz einfach. Es sind 5 Personen, nämlich A, B, C. D, E.
Nun gibt A (Markus) den restlichen 4 Personen (seinen Schulfreunden B, C, D, E) die Hand, macht 4 Handschläge.
Nun gibt B den restlichen 3 Personen (C, D, E) die Hand, macht 3 Handschläge.
Nun gibt C den restlichen 2 Personen (D, E) die Hand, macht 2 Handschläge.
Nun gibt D der restlichen Person (E) die Hand, macht 1 Handschlag.
Die Zahl der Handschläge ist also 4+3+2+1 = 10
Jede der n Personen gibt n-1 Personen die Hand.
Das sind insgesamt n*(n-1) Hände, und n*(n-1)/2 Handschläge.
Also 10.
Gab nur Markus allen einen Handschlag oder jeden jedem?
Falsch gelesen. Müssten 10 sein.
Die erste Person begrüßt aber nur die (vier) anderen Personen und nicht sich selbst. 10 Handschläge sind nötig, 14 wären es, wenn jeder sich selbst noch die Hand schüttelt.
Mit n = 5 also:
n*(n-1) = 5*4 = 20 Hände
5 Personen mit insgesamt 20 Händen, also hat jede der Personen 4 Hände ??