Wie vereinfacht man diesen Bruch?

Welche Regel benutzt man hier?

Answer 1

[Peterwefer]

1/b^-2 = b^2.

(b^2)^3 = b^6.

Comments

[HerrBang]

Von wo weiß ich, dass 1/b^-2 = b^2 ist?

[Peterwefer]

@HerrBang

Nun, wie viel ist 1/b^2?

[HerrBang]

@Peterwefer

Wenn ich sag ich mal für b = 1 einsetze und dann ^2 nehme: 1/1= 1

[Peterwefer]

@HerrBang

Nimm nicht ausgerechnet die 1, sondern - sagen wir: die 10.

[HerrBang]

@Peterwefer

Dann kommt 1/100 raus

[Peterwefer]

@HerrBang

Und was ist der Kehrwert zu 1/100?

[HerrBang]

@Peterwefer

100

[Peterwefer]

@HerrBang

Na, also.

1/b^-2 = b^2. Das müsste jetzt klar sein.

[HerrBang]

@Peterwefer

ehrlich gesagt nicht so... Wenn ich bei 1/b^-2 die 10 einsetze kommt 100 raus. Wie soll ich aber auf die b^2 kommen die du raus hast.

[Peterwefer]

@HerrBang

Nun, 10^2 sind doch 100.

[HerrBang]

@Peterwefer

Alles klar danke dir

Answer 2

[Rubezahl2000]

Man nutzt die Potenzregeln. Erste Vereinfachung:

$\frac{1}{b^{-2}}\ =\ b^2$

Dann gilt:

$\left(\frac{1}{b^{-2}}\right)^3\ =\ \left(b^2\right)^3\ =\ b^2\ \cdot\ b^2\ \cdot\ b^2\ =\ b^6$