Wie stelle ich eine Wachstumsfunktion auf?
Hey Leute,
und zwar schreibe ich am Montag eine Klassenarbeit, aber ich hänge gerade an einer Aufgabe, die eigentlich ziemlich einfach ist, aber irgendwie checke ich es trotzdem nicht.
Die aufgäbe ist zum Thema "Exponentielles Wachstum" und lautet:
"Das Wachstum ist exponentiell mit f(0) = 5000. Gib die Wachstumsfunktion f an, wenn a) f(1) = 5400 ist."
Danke im Voraus, dass Ihr Euch Zeit genommen habt, mir zu helfen. Schreibt, wenn es geht, noch den Rechenweg dazu, damit ich es nach voll ziehen kann.
LG
2 Antworten
Wenn im ersten Jahr eine Steigerung um 400 erfolgt, ist der Prozentsatz p = 8 %.
Demnach wäre q = 1,08.
Tatsächlich ist 5000 * 1,08 = 5400
Die Wachstumsfunktion ist dann
y = 5000 * 1,08ⁿ
Der Exponent n stellt die Anzahl der Perioden (Jahre) dar.
f(x)=No*a^8x) f(0)=5000*a⁰=5000*1=5000 f(1)=5400
f(1)=5400=5000*a¹
a=5400/5000=1,08
f(x)=No*1,08^(x)
a=1+p/100% ergibt
1,08-1=o/100%
p=(1.08-1)*100%=8%
Hier Infos per Bild,was du vergrößern kannst oder auch herunterladen.
Danke!!!! Danke, dass du Dir so viel Mühe gemacht hast.