Mathe Aufgaben Exponentielles Wachstum mit e-Funktion hilfe bei Aufgabe..?

Welches der beiden Rechenwege ist richrig? Frage steht im letzten Bild..

Answer 1

[jeanyfan]

Die sind beide richtig. Die Ergebnisse unterscheiden sich nur geringfügig, weil die 1,48 vom unteren Bild ja ein Rundungswert waren und es oben genau gerechnet wurde.

Wenn du unten exakt rechnen würdest, hättest du $50=\left(\sqrt[5]{7}\right)^x=7^{\frac{x}{5}}\ \mid\ \ln$ $\ln\left(50\right)=\frac{x}{5}\cdot\ln\left(7\right)$ $x=\frac{\ln\left(50\right)}{\frac{\ln\left(7\right)}{5}}$

Und das ist genau der Wert, den du oben mit der e-Funktion ausgerechnet hast.