Wie soll man das hier berechnen (Komposition von Funktionen)?
Hallo, ich habe leider keine Ahnung, wie man die Aufgaben berechnet.
Hat jemand eine Idee/Lösung?
Ich wäre sehr dankbar.
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
(a)
Wenn F(a', a) = (a, f(a')), dann muss F(A×B) = B×f(A) und somit F(B×f(A)) = f(A)×f(B) = f(A)×B'. Wenn A nicht nur die Zielmenge, sondern auch die Wertemenge ist, dann erhalten wir A×B'.
(b)
Wenn F⁻¹(a, f(a')) = (a', a), dann muss F⁻¹(A×B') = f⁻¹(B')×A = B×A sein.
(c)
Hier heben sich die Funktion F und ihre Umkehrung F⁻¹ auf, also man erhält F⁻¹(F(B'×B)) = B'×B.
Ich hoffe, ich habe keinen Fehler gemacht.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist Einsetzen von oben gegeben Definitionen von F und B'. Zugegeben verstellt hier der Grad von Abstraktion vielleicht den Blick auf das Wesentliche, aber genau darum geht's ja - das muss man sich eben erarbeiten.
Wo kommst du nicht weiter?