Wie soll ich Parameter bestimmen, dass sich Funktionen senkrecht schneiden?
Hey,
ich schreibe morgen Klausur und steh gerade irgendwie auf dem Schlauch: Kann mir da wer helfen?
f1= ae^x und f2=e^bx
und jetzt soll ich a und b so bestimmen, dass die sich senkrecht auf der y-Achse schneiden. Habe aber keine Ahnung, wie ich da ran gehen soll.
Danke schonmal fürs Klären! :)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
e^bx schneidet die y-Achse immer bei y=1,
Somit muss a*e^x bei 0 den Wert 1 haben, also ist a hier 1.
Jetzt leitest du beide Funktionen ab, und bestimmst b so, sodass die beiden Tangenten senkrecht zueinander stehen.
Dies ist der Fall, wenn f`(x)*g`(x)=-1 bei x=0 ist, du musst also die Ableitungen einsetzten und nur noch nach b umformen