Wie solche Gleichungen lösen?
Hey,
ich bin etwas überfragt wie ich Gleichungen lösen soll, die auf einer Seite ein "x^2" und ein "x" haben. Bspw. bei 3x^2+4x=2. Kennt da jemand das Schema welches man anwenden sollte?
Danke schon mal
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Zahl auf die linke Seite holen :
3x^2+4x=2 | -2
3x^2+4x-2=0
Die Gleichung durch den Vorfaktor vor x^2 teilen :
x^2+(4/3)*x-(2/3)=0
Nun ganz normal die pq-Formel anwenden, mit
p = 4/3
q = -2/3
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Mathematik
Das sind sogenannte quadratische Gleichungen. Die kannst du mit der PQ - oder Mitternachtsformel lösen. Erklärvideo findest du z. B. hier:
https://studyflix.de/mathematik/pq-formel-1978
Was deine konkrete Gleichung angeht:
3x² + 4x = 2 | - 2
3x² + 4x - 2 = 0 | : 3
x² + 4x/3 - 2/3 = 0
..................
x = -2/3 +- Wurzel(4/9 + 6/9)
x = -2/3 +- Wurzel(10/9)
x ~ -2/3 +- 3,1623/3
x ~ {0,3874; -1,721}
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker