Wie schwer ist dieses Integral?

scheint ziemlich schwer zu sein

Answer 1

[evtldocha]

Schwer bis eher unlösbar ist es, wenn man drei Dinge nicht auf dem Schirm hat (Integration mit Potenzregel vorausgesetzt):

$\left(1\right)\ \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}$ $\left(2\right)\ f\left(x\right)=\ln\left(x\right)\ \rightarrow\ f'\left(x\right)=\frac{1}{x}$ $\left(3\right)\ \int g'\left(x\right)\cdot h\left(x\right)dx\ =\ g\left(x\right)\cdot h\left(x\right)-\ \int g\left(x\right)\cdot h'\left(x\right)dx$

Answer 2

[mihisu]

Naja. Geht so. Eher mittelschwer. Bzw. wenn man sowas ähnliches schon gesehen hat oder wenn man gerade partielle Integration als Thema hat und sich demnach denken kann, dass partielle Integration da weiterhelfen wird, so sollte das nicht allzu schwer sein.

Ich würde das mit partieller Integration lösen, wobei ln(x) zu 1/x abgeleitet werden soll, sodass man dann nach der partiellen Integration und Zusammenfassen des Integranden nur noch eine Potenz von x als Integrand hat.

======Ergänzung: Lösungsvorschlag zum Vergleich======