Wie rechnet man Wachstumsgesetzt und Verdopplungszeit?
Hallo Leute,
Kann mir bitte jemand bei untere Aufgabe helfen? Wie kann ich die folgende Aufgaben rechnen?
Die gefürchtete Influenza unterscheidet sich vom relativ harmlosen grippalen Infekt durch schlagartigen Beginn mit 40°C Fieber und schwerem Krankheitsgefühl. Der Influenzacrreger kann sich nämlich in Atemwegen aufgrund einer raffinierten Strategie explosionsartig verbreiten. Inerhalb von 6 Stunden entwickeln sich aus einem Virus 1500 neue Viren. a) Wie lautet das Wachstumsgesetz, wenn die Infektion durch 100 Erreger verursacht wird? b)Wann übersteigt die Anzahi der Erreger die Millionen- bzw, die Milliardengrenze? e) Wie groß ist die Verdopplungzeit des Prozesses?
1 Antwort
Das Zeitverhalten ist ver-1500-fachung in 6 Stunden:
1500 ^ (t / (6 h))
Im Beispiel ist der Anfangsbestand
N(0) = 100
a) Obiges zusammensetzen
b) gesucht t1 bzw. t2 mit
N(t1) = 1000000
bzw.
N(t2) = 1000000000
Funktionsgleichung einsetzen, nach t1 bzw. t2 auflösen
e) Verdopplungszeit t_2:
N(t_2) = 2 N(0)
nach t_2 auflösen