Wie rechnet man vom Hexadezimalen ins Duale/Binäre Zahlensystem um?
4 Antworten
Jeweils 4 Bit ergeben zusammen ein Hexadezimales Zeichen. Im Prinzip kannst du es als reine Tabelle sehen, die aber einen logischen Hintergrund hat. Die Zeichen 0-9 entsprechen der Wandlung von Dezimal zu Binärzahlen, die Zeichen A-F der Wandlung der Dezimalzahlen 10-15. Sodass:
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
...
9 = 1001
A = 1010
B = 1011
C = 1100
D = 1101
E = 1110
F = 1111
Indem du dir die Logik dahinter merkst... Du kannst ja sicher Binär- und Dezimalzahlen ineinander umrechnen... Also kannst du die Dezimalzahlen 0-15 in Binärzahlen rechnen. Wobei die Buchstaben ab der Zahl 10 beginnen.
Ganz ehrlich: Wenn du es viel benutzt, kennst du es aber irgendwann auswendig.
Du kannst auch binär zählen...
Hi,
in dem man jeder Hexa-Zahl in 4 Binärzahlen umwandelt:
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
A = 1010
B = 1011
C = 1100
D = 1101
E = 1110
F = 1111
Beispiel:
A97 (16) = 1010 1001 0111 (2)
LG,
Heni
Hexadezimal Zahlen haben ja 2^4 als Basis.
Deswegen musst du einfach nur jede Stelle der Hexadezimalzahl durch die entsprendende vierstellige binärzahl auswechseln.
Beispiel:
A61:
(Hex => Dec => Bin)
A => 10 => 1010
6 => 6 => 0110
1 => 1=> 0001
Also ist A61 als Binärzahl: 1010 0110 0001
Allgemein ist leicht zahlen umzuwandeln, wenn die eine Basis eine Potenz der anderen Basis ist.
Am einfachsten merkst du dir einfach nur, welche Werte die 4 stellen der Binärzahlen haben (von rechts nach links : 1 2 4 8)
Das Umwandeln von den Dezimalzahlen in Binärzahlen wirst du sicher schnell hinbekommen.
Mit der Zeit lernst du es dann vielleicht auch auswendig
Jede Stelle im Hexadezimalsystem entspricht 4 Stellen der Zahl im Binärsystem. Das liegt im Grunde daran, dass 16 = 2⁴ ist.
Bei der Umrechnung vom Hexadezimalsystem ins Binärsystem kann man jede einzelne Hexadezimalziffer in die entsprechende 4-stellige Binärzahl umwandeln und dann diese Zifferngruppen hintereinanderschreiben.
Beispiel: Die Zahl 7C2B im Hexadezimalsystem ist gleich der Zahl 0111110000101011 im Binärsystem.
Die Tabelle kann man erhalten, indem man einfach die Zahlen von 0 bis 15 (also von 0 bis F im Hexadezimalsystem und von 0000 bis 1111 im Binärsystem) hochzählt.
Ansonsten kann man sich auch insbesondere die Zweierpotenzen als Anhaltspunkte merken.
1 = 2⁰ (Demnach ist 1 im Hexadezimalsystem gleich 0001 im Binärsystem.)
2 = 2¹ (Demnach ist 2 im Hexadezimalsystem gleich 0010 im Binärsystem.)
4 = 2² (Demnach ist 4 im Hexadezimalsystem gleich 0100 im Binärsystem.)
8 = 2³ (Demnach ist 8 im Hexadezimalsystem gleich 1000 im Binärsystem.)
Wie merke ich mir diese Tabelle?