Wie rechnet man die 3. Wurzel aus 64 im Kopf?
7 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn man weder die dritte Wurzel noch die Primfaktorzerlegung auswendig kann, muss man halt abschätzen, ausprobieren und annähern. Beispiel: dritte Wurzel aus 800. 10 ist zu viel, denn 10^3=1000; 9 ist zu wenig, denn 9^3=729. 729 liegt näher an 800, also probieren wir es mit 8,3 z.B.
Einen genauen Wert bekommen wir so nicht, aber der "genaue Wert" ist auch nur eine Annäherung.
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durch probieren.Dazu muß man das kleine und große Ein mal Eins können.
Anfangswert 2*2*2=4*2=8 3,te Wurzel(8)=2
8<64 zu klein
3*3*3=9*3=27 auch zu klein
4*4*4=16*4=40+24=64 haut hin also 3.te Wurzel(64)=4
mit 5*5*5=25*5=100+5*5=100+25=125 wäre zu groß
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Ich weiß es automatisch schon:
2 kanns net sein, weil das eine zu kleine Zahl wird.
3 geht nicht weil daraus eine ungerade Zahl wird
5 geht nicht weil daraus eine Zahl mit 5 hinten (an der einerstelle) kommt
und alles drüber ist schon eine viel zu hohe zahl
daraus prüft man die 4 was richtig ist
(so mach ich es immer)
bei höheren Zahlen musst du dann einfach gut und schnell im Kopfrechnen sein
LG und hoffe dass ich dir helfen konnte ;)
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Du löst das in Primzahl-Potenzen auf. 64=8*8=2^6, danach teilt man die Exponenten durch 3. Lösung:2^2.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
64=2^6
3.sqrt(64)=2²=4
Aber (Flüchtigkeits-/Tippfehler?):