Wie rechnet man die 3. Wurzel aus 64 im Kopf?

Wenn man weder die dritte Wurzel noch die Primfaktorzerlegung auswendig kann, muss man halt abschätzen, ausprobieren und annähern. Beispiel: dritte Wurzel aus 800. 10 ist zu viel, denn 10^3=1000; 9 ist zu wenig, denn 9^3=729. 729 liegt näher an 800, also probieren wir es mit 8,3 z.B.

Einen genauen Wert bekommen wir so nicht, aber der "genaue Wert" ist auch nur eine Annäherung.

Ich weiß es automatisch schon:

2 kanns net sein, weil das eine zu kleine Zahl wird.

3 geht nicht weil daraus eine ungerade Zahl wird

5 geht nicht weil daraus eine Zahl mit 5 hinten (an der einerstelle) kommt

und alles drüber ist schon eine viel zu hohe zahl

daraus prüft man die 4 was richtig ist

(so mach ich es immer)

bei höheren Zahlen musst du dann einfach gut und schnell im Kopfrechnen sein

LG und hoffe dass ich dir helfen konnte ;)

durch probieren.Dazu muß man das kleine und große Ein mal Eins können.

Anfangswert 2*2*2=4*2=8 3,te Wurzel(8)=2

8<64 zu klein

3*3*3=9*3=27 auch zu klein

4*4*4=16*4=40+24=64 haut hin also 3.te Wurzel(64)=4

mit 5*5*5=25*5=100+5*5=100+25=125 wäre zu groß

Du löst das in Primzahl-Potenzen auf. 64=8*8=2^6, danach teilt man die Exponenten durch 3. Lösung:2^2.

64=2^6

3.sqrt(64)=2²=4