Wie rechne ich den Flächeninhaltes dieses Trapez aus?
Ich meine die Fläche der Ebene BFCG. Habe die Länge der Vektoren ausgerechnet, komme jedoch nicht auf den Flächeninhalt, weil die Länge der horizontalen Unterschiedlich lang ist. Und die Höhe dementsprechend auch. Länge von dem Vektor BC = 6,10m / GF = 5,099m / CG = 3m / BF = 2m Weiß nicht wie ich dies rechnen soll Vielen Dank!
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4 Antworten
Ist dir klar, dass CB eine Höhe des Trapezes ist, auch wenn sie etwas "darniederliegt"? Wenn du die Punkte A, C, F und G ermittelt hast, liegt CB auf der Hand.
Rechnerisch ist es gar kein Problem, dann die Parallelen im Trapez zu addieren und die Hälfte des Betrags zu errechnen.
Und danach mit dem Betrag der Höhe multiplizieren.
Oder du stellst vom dem addierten Vektor die Hälfte ein mit dem Ortsvektor
1/2 (<a> + <c>)
und bildest das Kreuzprodukt mit CB, wenn du weißt, wie es geht. Das ist dann nämlich auch die Fläche.
Das ist natürlich "vektorieller" ...
Hi,
am einfachsten berechnet man das mit der Formel für den Flächeninhalt eine Trapez. A=1/2*(a+c)*h
weil die Länge der horizontalen Unterschiedlich lang ist. Und die Höhe dementsprechend auch.
Du kannst dein Trapez drehen wie du möchtest. Deine Höhe (=BC) entnimmst du dann zwischen den beiden parallelen Seiten (BF und CG).
In deinem Fall :
A = 1/2*(CG+BF)*BC = 1/2*(3m+2m)*6,10m = 15,25m²
Viele Grüße
http://berechnet.anleiter.de/wie-berechnet-man-die-hoehe-h-von-einem-trapez
5.
Hat man weder die Fläche des Trapezes noch einen Winkel angegeben, gibt es noch eine dritte Möglichkeit:
6.
Zunächst berechnet man s. s=1/2(b+c+d-a), wobei a und c die parallelen Seiten sind und a die kürzere der beiden parallelen Seiten ist.
7.
h ist dann 2 geteilt durch (c-a) mal die Wurzel aus (s mal (s+a+c) mal (s-b) mal (s-d))
Über h kommst du dann mit bekannter Formel auf die Fläche.
Fläche eines Trapezes ist immer h*(a+b)/2, wobei a und b die beiden parallelen Seiten sind.