Wie oft muss man mindestens die Zahl 5 verdoppeln, um mehr als das 10^6 fache zu erhalten Stelle einen Term auf. Wie funktioniert das?

Du kannst die 5 so oft verdoppeln wie Du willst, es wird nie etwas Anderes als 10 herauskommen.

5*2^x=10^6
->
Logharithmus von 10^6/5 zur Basis 2=x

log   10^6/5=x
     2

5 • 2^x = 10^6

2^x = (10^6) / 5

x= log( (10^6)/5 ) : log 2 = 17,6

also x=18

Falls dir meine erste Antwort nicht klar genug formuliert war:

Man kann deine Fragestellung in der Potenzschreibweise wie folgt aufschreiben: 5*2^x=10^6

um nun auf x zu schließen muss man die Logharithmusfunktion verwenden.
dabei gilt: logharithmus zur Basis (Exponent) von Ergebnis= x

x=log   10^6/5=17,609640474436811739351597147447
          2
Also ist die Antwort auf deine Frage 18