Wie mit Intervall bei trigonometrischen Funktionen umgehen?
Angenommen, man soll die Nullstellen von f(x)=-1,5*sin(πx+2π) im Intervall von 0 bis 4 berechnen. Mein Problem ist, dass in allen Online Beispielen das Intervall immer als ein vielfaches von π angegeben ist. Wie gehe ich da am besten vor? Danke für Antworten :)
1 Antwort
Hier ist das π dafür im Sinus vor x, was bei den Online Beispielen wahrscheinlich nicht der Fall ist.
Bei x = 0 wäre der Term im Sinus 2π. Bei x = 4 wäre der Term im Sinus 6π. Die Nullstellen der Sinusfunktion für Werte zwischen 2π und 6π wären 2π, 3π, 4π, 5π und 6π. Der Term im Sinus nimmt diese Werte an für x = 0, 1, 2, 3, 4.
Weil der Sinus 2π-periodisch ist, könnte man dieses +2π im Sinus auch direkt streichen.
Man könnte t = π x subsitituieren. Aus dem Intervall wird dann 0π bis 4π. Dann wäre es so, wie in den Online Beispielen. Wenn man dann die Nullstellen für t bestimmt, muss man noch durch π teilen, um wieder auf x zu kommen.
