Wie löst man dieses Mathebeispiel?

Hi, weiß jemand wie man diese Aufgabe löst? Hab es schon probiert einfach zu Subtrahieren aber war klar dass das nicht funktioniert.

Zwischen 9:00 und 11:30 stieg die Temperatur um 11,2%, zwischen 11:30 und 13:00 nahm sie um 8,5% ab. Um wie viel Prozent hat sich die Temperatur zwischen 9:00 und 13:00 Uhr verändert?

Answer 1

[mihisu]

Eine Erhöhung um 11,2 % entspricht einer Erhöhung auf 111,2 % des vorigen Wertes (wegen 100 % + 11,2 %), also einer Erhöhung auf das 1,112-fache des vorigen Wertes (wegen 111,2 % = 111,2/100 = 1,112).

Eine Abnahme um 8,5 % entspricht einer Abnahme auf 91,5 % des vorigen Wertes (wegen 100 % - 8,5 % = 91,5 %), also einer Abnahme auf das 0,915-fache des vorigen Wertes (wegen 91,5 % = 91,5/100 = 0,915).

Wenn nun T₀ die Temperatur um 9:00 Uhr bezeichnet, T₁ die Temperatur um 11:30 Uhr bezeichnet und T₂ die Temperatur um 13:00 Uhr bezeichnet, so gilt...

$T_1=1\text{,}112\cdot T_0\ \text{ und }\ T_2=0\text{,}915\cdot T_1$

... und dementsprechend...

$T_2=0\text{,}915\cdot T_1=0,915\cdot1\text{,}112\cdot T_0=1\text{,}01748\cdot T_0$

Die Temperatur hat sich also zwischen 9:00 Uhr und 13:00 Uhr auf das 1,01748-fache erhöht, also auf 101,748 % des ursprünglichen Wertes erhöht, also um 1,748 % erhöht.

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Kürzer:

$1+\frac{11\text{,}2}{100}=1\text{,}112;\ \text{ }\ 1-\frac{8\text{,}5}{100}=0\text{,}915$

$1\text{,}112\cdot0\text{,}915=1\text{,}01748=1+\frac{1\text{,}748}{100}$

$\rightarrow\ \text{Erhöhung um }1\text{,}748\ \%$

Answer 2

[Rhenane]

Um 9 Uhr entsprach die Ausgangstemperatur (egal wie hoch sie war) 100%. Um 11:30 Uhr lag sie 11,2% höher, also bei 100%+11,2%=111,2%. Davon musst Du nun 8,5% runterrechnen. Von dem, was dann rauskommt, ziehst Du dann 100% ab und hast somit die prozentuale Änderung zwischen 9 Uhr und 13 Uhr.

Comments

[Yohohohoho]

Danke! 😃

Answer 3

[Thommy8214]

T=Temperatur um 09:00 Uhr

T*1,112 = Temperatur um 11:30 Uhr

T*1,112*(1-0,085) = Temperatur um 13 Uhr

Rest kriegst du selbst hin

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung