Wie löst man diese Physikaufgabe (Plattenflächen eines luftgefüllten Plattenkondensators berechnen)?
Wie groß müssten die Plattenflächen eines luftgefüllten Plattenkondensators sein, der bei einem Plattenabstand von d = 1 mm und einer Spannung von 220 V die gleiche Energie speichert, wie eine Autobatterie von U = 12 V und Q = 88 Ah?
2 Antworten
Die Kapazität eines Kondensators welcher als Dielektrikum Luft hat, ist abhängig von der Elektrizitätskonstante Epsilon 0, der Fläche der Platten und den Abstand der Platten also:
C= Epsilon 0 * A/d
Die Stromstärke in Ampere ist die Anzahl an Ladungsträgern, die pro Zeiteinheit durch einen elektrischen Leiter fließt I=Q/t
88 Ah bedeutet, dass der Akku 1 Stunde lang 88 Ampere theoretisch fließen lassen könnte oder 88 Stunden lang 1 Ampere.
Wir haben den Strom I in Ampere nämlich 88Ampere und die Zeit t nämlich eine Stunde, was 60 Minuten beträgt, was wiederum 3600 Sekunden entspricht.
1 Coulomb entspricht 1 As.
I= Q/t nach Q umstellen => Q=I*t=88Ampere*3600s=316800 Coulomb = 316,8 kCoulomb oder 316,8*10^3 Coulomb.
Die Kapazität eines Kondensators sagt etwas darüber aus, wie viele Ladungsträger Pro Spannung dieser Kondensator auf seinen Platten speichern kann also C=Q/U oder Q=C*U als Eselsbrücke kannst du dir merken Kuh=Kuh :D
Setzen wir die Werte ein C=Q/U=316,8*10^3 Coulomb/220V= 1440F oder 1,44*10^3 F.
Nun unsere Formel für den Kondensator C=Epsilon 0 * A/d nach A umstellen A=C*d/Epsilon 0
Werte Einsetzen A=1440F*1mm/8,854187*10^-12 = 162.634.920,6m^2 oder 162.634,92km^2 gerundet auf 3 Signifikante Stellen 163000km^2
Nimm die Formel für die Kapazität
C=e0*er *A/d
A=pi*r^2
Q=I*t
E=1/2CU^2
C=Q/U