Wie löst man diese Physikaufgabe (Plattenflächen eines luftgefüllten Plattenkondensators berechnen)?
Wie groß müssten die Plattenflächen eines luftgefüllten Plattenkondensators sein, der bei einem Plattenabstand von d = 1 mm und einer Spannung von 220 V die gleiche Energie speichert, wie eine Autobatterie von U = 12 V und Q = 88 Ah?
2 Antworten
Die Kapazität eines Kondensators welcher als Dielektrikum Luft hat, ist abhängig von der Elektrizitätskonstante Epsilon 0, der Fläche der Platten und den Abstand der Platten also:
C= Epsilon 0 * A/d
Die Stromstärke in Ampere ist die Anzahl an Ladungsträgern, die pro Zeiteinheit durch einen elektrischen Leiter fließt I=Q/t
88 Ah bedeutet, dass der Akku 1 Stunde lang 88 Ampere theoretisch fließen lassen könnte oder 88 Stunden lang 1 Ampere.
Wir haben den Strom I in Ampere nämlich 88Ampere und die Zeit t nämlich eine Stunde, was 60 Minuten beträgt, was wiederum 3600 Sekunden entspricht.
1 Coulomb entspricht 1 As.
I= Q/t nach Q umstellen => Q=I*t=88Ampere*3600s=316800 Coulomb = 316,8 kCoulomb oder 316,8*10^3 Coulomb.
Die Kapazität eines Kondensators sagt etwas darüber aus, wie viele Ladungsträger Pro Spannung dieser Kondensator auf seinen Platten speichern kann also C=Q/U oder Q=C*U als Eselsbrücke kannst du dir merken Kuh=Kuh :D
Setzen wir die Werte ein C=Q/U=316,8*10^3 Coulomb/220V= 1440F oder 1,44*10^3 F.
Nun unsere Formel für den Kondensator C=Epsilon 0 * A/d nach A umstellen A=C*d/Epsilon 0
Werte Einsetzen A=1440F*1mm/8,854187*10^-12 = 162.634.920,6m^2 oder 162.634,92km^2 gerundet auf 3 Signifikante Stellen 163000km^2
Du hast ja gar nicht die 12V genutzt und einfach die 88Ah mit den 220V geteilt. Mein Lösungsansatz wäre dass man W1=W2 setzt.
U(1) = 220V ; U(2) = 12V ; Epsilon(r)=1, da der Zwischenraum luftgefüllt ist
1/2CU(1)²=QU(2) | C= Epsilon(r)Epsilon(0) A/d
1/2(Epsilon(r)Epsilon(0) A/d)U(1)²=QU(2)
Nach A umstellen
A = 2QU(2)d/U(1)²Epsilon(r)Epsilon(0)
Ich würde mich sehr gerne über dein Feedback freuen :)
Nimm die Formel für die Kapazität
C=e0*er *A/d
A=pi*r^2
Q=I*t
E=1/2CU^2
C=Q/U
Habs jetzt nicht nachgerechnet aber könnte es für Sagen wenn du mir erklärst wie du drauf gekommen bist
nein das scheint mir nicht korrekt. Das heißt wenn ich nicht selber was übersehen habe. Rechnung steht oben :)
Habs grade mal nachgerechnet und festgestellt das du richtig gerechnet hast
Mit A=pi*r^2 kann ich die Fläche hier aber nicht berechnen?
In der Rechnung ist erst einmal nicht beschrieben ob die Fläche kreisförmig ist oder quadratisch oder dreieckig oder sonst etwas. Es geht lediglich um den flächeninhalt. Daher kannst du das mit der Formel für den flächeninhalt eines Kreises nicht berechnen. Ich meine wenn du den flächeninhalt kennst kannst du dein Kondensator ja immer noch kreisförmig, dreieckig oder rechteckig oder wie auch immer bauen hauptsache der flächeninhalt passt.
Ich bin davon ausgegangen weil beim Plattenkondensator die Flächen rund sind
Auf der Abbildung oder so bestimmt oder? Wie gesagt. Das können sie ja auch ruhig sein, es kommt hier auf den Flächeninhalt an und der Flächeninhalt sagt erstmal nichts über die Form selbst aus :)
Ich hab halt die Formel mit dem Kreis in dem Zusammenhang immer gesehen deshalb dachte ich es müsste immer so sein🤔
Nein muss nicht zwangsläufig :) wie gesagt, es darf ja Kreisförmig sein. Es geht lediglich um das Verständnis der Gesetzmässigkeiten wie das alles überhaupt dazu kommt. Im Prinzip geht es bei den Kondensator Platten darum, dass sich möglichst viele Ladungsträger auf den Platz verteilen können, je mehr Ladungsträger sich auf der Fläche verteilen können, desto höher die Kapazität. Ob die Fläche nun Rund, Rechteckig oder Dreieckig ist, spielt dabei keine Rolle.
Die Gesetzmäßigkeiten beim Kondensator kenn ich und auch die ganzen Formeln aber wäre jetzt auf Anhieb nicht drauf gekommen die Formel für die Kapazität einfach nach A umzuformen
Aber kanns jetzt nachvollziehen warum du diese Formel genommen hast
Danke sehr ist 17700km^2 richtig ?