Wie löst man diese Matheaufgaben(Partialsumme, Telesposumme)?
3 Antworten
Hallo,
wandle 8/(4k²-1) nach der dritten binomischen Formel in 8/[(2k+1)*(2k-1)] um.
Nun kannst Du eine Partialbruchzerlegung vornehmen, die Dich letztlich zur Form
4/(2k-1)-4/(2k+1) bringt und damit zur Teleskopsumme
4-4/3+4/3-4/5+4/5-...-4/(2k-1). Alle Zwischenglieder heben sich auf und es bleibt
4-4/(2k-1) als Summenformel.
Nun kannst Du für k eine beliebige Zahl einsetzen.
Für k gegen unendlich geht die Summe natürlich gegen 4, da 4/(2k-1) gegen Null geht.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Aufgabe ist etwas viel Rechnerei. Also ich gehe davon aus du weis wie Teleskopsumme geht. (Wenn nicht dann hier https://de.wikipedia.org/wiki/Teleskopsumme ). Der sinn davon, dass du den Bruch in zwei Brüche zerlegst der Form A(i)-A(i+1). Dann bekommst du die Lösung. Bei zweite Aufgabe geht es super mit Partialbruchzerlegung https://de.wikipedia.org/wiki/Partialbruchzerlegung). Bei Eins denn Nenner umschreiben und dann auch Rumbasteln. Komme nicht auf Anhieb drauf. Aber der Sinn der Aufgabe soll der Selbe sein.
Gibt mal die Begriffe im Suchfeld (Internet) Partitialsumme Mathematik ein.
Da ist dann auch eine Seite https:// wiki...
Abstrackte Mathematik rechnen auch Experten auf der Internetseite
Kannst dich da kostenlos anmelden,genau so,wie hier bei Gutefrage
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kannst dort auch einen Nachhilfelehrer nehmen,der dannallerdings Geld kostet (ist freiwillig)