Wie löst man diese Aufgabe?

Welche Gewinnchance ist größer?

3 von 30 oder 1 von 12

Danke schonmal!!

Answer 1

[mihisu]

Bei 3 von 30 ist die Gewinnchance größer als bei 1 von 12.

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3 von 30 entspricht 1 von 10. (Das Verhältnis wurde mit 3 gekürzt.)
Nun solltes es offensichtlicher sein, dass das mehr als 1 von 12 ist.

$\frac{3}{30}=\frac{1}{10}>\frac{1}{12}$

Anschaulich:
Bei 3 von 30 kann man erwarten, dass man etwa alle 10 Versuche 1-mal gewinnt.
Bei 1 von 12 kann man erwarten, dass man etwa alle 12 Versuche 1-mal gewinnt.
Dementsprechend kann man erwarten, dass man bei 3 von 30 weniger Versuche braucht, bis man 1-mal gewinnt und dementsprechend die Gewinnchance entsprechend höher ist.

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Bzw. kann man das auch in Prozent umrechnen, wenn einem das lieber ist...

$\frac{3}{30}=0\text{,}10=10\,\%$

$\frac{1}{12}=0\text{,}0833\text{...}=8\text{,}33\text{...}\,\%$

Und 10 % ist mehr als ungefähr 8,33 %.

Answer 2

[evtldocha]

Man sucht den Hauptnenner von 30 und 12, erweitert beide Brüche und vergleicht dann nur noch die Zähler.

$\frac{3}{30}=\frac{3\cdot2}{30\cdot2}=\frac{6}{60}$ $\frac{1}{12}=\frac{1\cdot5}{12\cdot5}=\frac{5}{60}$

Und damit reduziert sich die Frage auf: "Was ist größer: 6 oder 5?"

Answer 3

[HSResch]

3von 30, weil 30 mehr ist

nein, weil es 1 von 10 ist und 1 von 10 ist die chance größer als 1v12

Answer 4

[Nicole795]

3 von 30 ist das Gleiche wie 1 von 10.

Von daher 3 von 30 ist wahrscheinlich als 1 von 12.

Comments

[88cay]

Und wäre es 5 von 6 oder 4 von 8?

[Nicole795]

@88cay

4 von 8 ist gleich 1 von 2, das ist das Gleiche wie 3 von 6

Also ist 5 von 6 größer als 3 von 6

Immer beide zahlen mit der gleichen Zahl multiplizieren oder dividieren, so dass die zweite Zahl (der Nenner) genauso groß ist wie von dem Vergleichswert.

[theodoravontane]

@88cay

Alles was Du zur Lösung brauchst, wurde bereits genannt. Möchtest Du jetzt alle Deine Hausaufgaben hier lösen lassen?

Außerdem musst Du da gar nicht groß rechnen. 4 von 8 bedeuten 50 Prozent Gewinnchance. Ich muss nicht mal großartig nachdenken um zu sehen, daß 5 von 6 deutlich größer ist, denn 50 Prozent wären da 3 von 6.

[88cay]

@theodoravontane

Das war kein Teil der Hausaufgabe ich wollte nur noch mal ein Beispiel haben

[theodoravontane]

@88cay

Es ist absolut in Ordnung, zu fragen, aber, ich gebe es zu, wenn ich das Gefühl habe, da will jemand seine Hausaufgaben lösen lassen, dann werde ich leicht grantig.

Aber ok, Du sagst, das war kein Teil der Aufgabe. Muss ich so glauben und es war ein Missverständnis meinerseits :)

Hast Du denn das Prinzip jetzt verstanden?

Answer 5

[Skyler0003]

3/30 = 1/10

1/10 > 1/12.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Synoptische Meteorologin