Wie löst man diese Aufgabe?
In einem Park wird ein kreisrundes Beet mit dem Durchmesser d = 4,90 m angelegt.
a) Ein Beet wird mit Rosen bepflanzt und mit Buchsbaum eingefasst. Man rechnet mit acht Rosen pro Quadratmeter und fünf Buchsbaumpflanzen pro Meter. Berechne die Kosten für die Bepflanzung.
b) Um das Beet herum wird ein 1,20m breiter Weg angelegt. 1m² kostet 26€ zuzüglich 19% Mehrwertsteuer. Berechne die Kosten.
Kann mir bitte jemand helfen und einen Rechenweg zeigen. Das würde mir wirklich sehr helfen.
Danke!
2 Antworten
Für Teil a) brauchst du den Umfang und Flächeninhalt des Beetes. Da das Beet ein Kreis ist:
Umfang = 2 * pi * r
Radius r = Durchmesser / 2, also 2,45 m
--> 2 * pi * 2,45 m = ~15,4 m
Umfang 15,4 Meter also - multipliziert mit 5 Buchsbaumpflanzen: 15,4 * 5 = 77
Was 77 dieser Pflanzen kosten, weiß ich nicht, da du die Kosten pro Pflanze nicht in deiner Frage angegeben hast.
Als nächstes berechnen wir den Flächeninhalt = pi * r^2
--> pi * (2,45 m)^2 = ~pi * 6 m^2 = ~18,85 m^2
Das multipliziert mit 8 Rosen pro m^2: 18,85 * 8 = ~151
Das musst du wie oben mit dem Preis der Rosen multiplizieren. Der fehlt auch.
Für Teil b) musst du zunächst die Fläche des Weges berechnen. Da dieser im Kreis um das Beet herum verläuft, kannst du sie herausfinden, indem du 1,20 m zum Radius hinzufügst, die Fläche dieses Kreises berechnest, und danach die (bereits in a) berechnete) Fläche des Beetes abziehst.
Flächeninhalt Beet + Weg: pi * (3,65m)^2 = ~pi * 13,3 m^2 = ~41,8 m^2
Ziehen wir davon nun den Inhalt des Beetes ab: 41,8 m^2 - 18,85 m^2 = 22,95 m^2
Vermutlich sollst du hier einfach auf 23 runden, ich rechne mal damit weiter. Erst multiplizierst du die 23 m^2 mit dem Preis:
23 * 26€ = 598€
Jetzt musst du auf den Preis noch die 19% MwSt raufrechnen:
598€ * 1,19 = 711,62€
Hoffe das hilft - falls ein Teil der Lösung unklar sein sollte, frag gerne nach :)
a)
Fläche und Umfang des Kreises ausrechnen, als Einheiten m² und m
Fläche mit 8 Rosen pro m² multiplizieren um die Anzahl der Rosen, die man pflanzen kann, auszurechnen.
Umfang mit 5 multiplizieren, um die Anzahl der Bäume auszurechnen, die man pflanzen kann.
Wenn man weiß, was eine Pflanze kostet, kann man die Kosten für die Bepflanzung ausrechnen (Anzahl mal Preis).
b)
Fläche des Kreisrings (ist bekannt, was das ist?) ausrechnen.
Fläche mit dem Preis pro m² multiplizieren und zu diesem Produkt 19 % addieren.
Oder den Preis pro m² mit Mehrwertsteuer ausrechnen en und diesen Preis mit der Fläche multiplizieren.
Buchsbaum: 2,85 € Rosenpflanze: 7,25€