wie löst man die 4 unbekannten variablen in den 4 funktionen auf?
hi, ich brauche nur nen ansatz, wie ich vorgehen muss, damit ich alle 4 unbekannten variablen lösen kann :) danke
3 Antworten
Lösung ist a=-8 und b=3 und c=6 und d=-1
das LGS schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht
1. 1*a+2*b+44*c+8*d=14
2. 0*a+1*b+4*c+12*d=15
3. 0*a+0*b+2*c+12*d=0
4. 1*a+1*b+1*c+1*d=0
Am besten löst man dieses LGS mit dem "Gaußschen Algorithmus".
Den mußt du "Schritt für Schritt" exakt anwenden,wie er im Mathe-Formelbuch vorgegeben ist.
Mir ist diese Aufagbe zu aufwendig und man bezahlt mir nix,deshalb gebe ich hier auf.
Die Lösung habe ich mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio) ermittelt.
Solltest dir auch einen zulegen,sonst kannst´e gleich einpacken.
TIPP: Setze nach jeden Rechenschritt die Zahlen a=-8 ,b=3,c=6 u. d=-1 ein,so kannst du prüfen,ob ein Rechenfehler vorliegt.
Hallo,
gehe von der Gleichung mit den wenigsten Variablen aus, also vob Gleichung III: 0=12d+2c
Die kannst du durch 2 teilen:
0=6d+c, c=-6d
Nun setzt Du anstelle von c den Term -6d in Gleichung II ein und löst diese nach b auf.
Setz dann c=-6d und das, was Du für b berechnet hast, in Gleichung IV ein und löse diese nach a auf.
Anschließend setzt Du alles in Gleichung I ein, die dann nur noch d als Variable hat, und löst diese nach d auf.
Hast Du d berechnet, kannst Du daraus die anderen Werte berechnen, weil Du weißt, daß c=-6d, b= irgendwas mit d und a=irgendwas mit d.
Viel Erfolg,
Willy
Das ist ein lineares Gleichungssystem.
Für lineare Gleichungssysteme gibt es unterschiedliche Lösungsverfahren. Unter anderem: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gaußsches Eliminationsverfahren, Cramersche Regel
Such dir ein Lösungsverfahren aus, dass dir am besten gefällt und wende es auf das vorliegende lineare Gleichungssystem an.
... soviel zu Lösungsansätzen.
Zum Vergleich: Ich komme auf folgende Lösung ...
a = -8, b = 3, c = 6, d = -1
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Hier kannst du das Gleichungssystem eingeben und es mit Gauß-Verfahren lösen lassen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
(Man kann sich auch Erklärungen dazu anzeigen lassen.)
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Ansonsten habe ich hier das Gleichungssystem mit einer Variante des Additionsverfahrens gelöst: