Wie löst man eine Gleichung mit 3 Unbekannten?
Es gibt nur 1 Gleichung mit 3 Unbekannten und es sollen alle möglichen Lösungen angegeben werden. Kann mir jemand einen Ansatz nennen?
4 Antworten
Eine Gleichung mit 3 Unbekannten haben in den meisten Fällen unendlich viele Lösungen.
Meist müssen also Bereiche angegeben werden, in denen die jeweiligen Variablen definiert sind. Zum Beispiel alle reellen Zahlen ohne Sprungstellen. Wenn du z.B. 1/x hast, dann kannst du z.B. nicht 0 nehmen.
Das Ergebnis sollen ganze Zahlen sein. x²+y²+z²=5
Da wir inzwischen wissen, dass es um x²+y²+z²=5 (für ganze Zahlen) geht ...
x², y² und z² können nur 0, 1 oder 4 sein.
Die einzige Kombination, die 5 ergibt, ist 4 + 1 + 0. Da gibt es sechs Möglichkeiten (Permutationen). Bei der 4 und der 1 kann die Zahl, die quadriert wird, kann positiv oder negativ sein. Da gibt es vier Möglichkeiten.
Also gibt es insgesamt 24 Lösungen.
Da gibt es weder einen eindeutigen Lösungsweg noch eine eindeutige Lösung..
Man kann versuchen, eine Unbekannte durch eine andere darstellbar zu machen.