Gleichungssystem unbekannte Parameter ermitteln?

2 Antworten

Maxi170703
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen
13.05.2022, 20:24

Bei LGS 5 kannst du bspw. berechnen für welche b€R das LGS lösbar ist und hast entsprechend das Komplement deiner Lösungsmenge in R als neue Lösungsmenge.

Oder du berechnest für welche b€R der Rang der Koeffizientenmatrix gleich dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix ist und hast wiederum das Komplement deiner Lösungsmenge in R als neue Lösungsmenge.

Es gibt da also wirklich viele Möglichkeiten
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester
MichaelH77
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Gleichungen, Textaufgabe
13.05.2022, 21:16

5)

4x+by=1
-6x+y=-1
--------------
12x+3by=3
-12x+2y=-2
____________

(3b+2)y=1

keine Lösung, wenn die Klammer 0 wird, also für b=-2/3

6)

4x-9y=12
ax+by=-8
---------------
so multiplizieren, dass rechts jeweils 24 steht:
8x-18y=24
-3a-3b=24
__________

unendlich viele Lösungen, wenn
8=-3a und -18=-3b
a=-8/3 und b=6