Wie löse ich eine Textaufgabe mit Logarithmen?

Hallo!

Ich gehe in die 10 Klasse und ich brauche Hilfe bei einer gewissen Aufgabe. Kann sie mir vielleicht jemand ausführlich erklären. Das Thema sind Logarithmen.

Bei Versuchen mit einem Gummiball wird festgestellt, dass nach sechsmaligem Aufspringen die Höhe nur noch 10% der Anfangshöhe beträgt. Es wird angenommen, dass sich die Höhe bei jedem Aufspringen um den gleichen Prozentsatz vermindert. Bestimme den Prozentsatz.

Answer 1

[Kalkablagerung]

Man kann zu so ziemlich jedem Sachverhalt eine Exponentialfunktion konstruieren in der Form: $f(x) = a \cdot b^x$ Wobei a der Startwert ist (für x=0) und b das Wachstum.

In deinem Beispiel ist gegeben, dass nach 6 mal Aufspringen nur noch 0,1 * a ist: $0,1 \cdot a = a \cdot b^6$ Jetzt kannst du durch a teilen: $0,1 = b^6$ Jetzt ziehst du die 6te Wurzel: $b \approx 0,6813$ Also ist der Prozentsatz um den es pro Sprung vermindert wird: $1 - 0,6813 = 0,3187 = 31,87%$

Woher ich das weiß: Hobby – Ich interessiere mich für Mathematik

Answer 2

[Halbrecht]

0.1 = 1*q^6

wurzel reicht !

$\sqrt[6]{0.1\ }\ =\ q$ = 0.6812

100 - 100 * 0.6812 sind 31.88 %

Comments

[Nalla749]

Super, danke!