Wie löse ich dieses Problem zur momentanen Änderungsrate?
Also bei a) habe Ich mir gedacht einfach nur die Nullstellen der Funktion rechnen und dann in die Funktion einsetzen und dann den y wert vom Scheitelpunkt abziehen,aber die Untere Länge ist ja gefragt somit komm ich nicht weiter.
Bei b) brauch ich die maximal Länge die sie springt also vllt. Den Maximal Punkt und
dann den y wert des maximal Punkts nach der in der Funktion umstellen.
Von c und d habe ich keine Idee.
2 Antworten
Bei a) leitest du die Funktion ab und bestimmst das Maximum.
Dabei achtest du bitte auf f'(x) = 0 und f''(x) < 0 für den Hochpunkt.
Durch dieses Verfahren hast du die x-Koordinate, die du dann in die Funktion f(x) einsetzt, um den Punkt zu bestimmen, der sich auch aus der y-Koordinate zusammensetzt. Die y-Koordinate verrät dir die Höhe d. höchsten Punktes.
h(t) steht für die Höhe der Springerin. Ihren höchsten Punkt erreicht sie also, wenn h(t) maximal wird. Was berechnest du also für Teil a)?
Der Sprung endet, wenn die Springerin ins Wasser eintaucht. Das passiert bei welcher Höhe über dem Wasserspiegel? Was berechnest du also für Teil b)?
Zu c) und d): Was ist nochmal die Definition von Geschwindigkeit?
"s durch t" stimmt manchmal, aber die normale Definition von Geschwindigkeit ist die Ableitung der Strecke nach der Zeit. Wenn du also die (vertikale) Geschwindigkeit in diesem Zusammenhang berechnen willst, musst du Ableitungen berechnen.
Absolut korrekt. Deswegen sollte man sich schleunigst auch im Bereich der Physik mit Integralen und Differentialen vertraut machen, denn nur wenn v gleichförmig ist, so gilt s/t ;)
Ich danke dir... ich hab a und b raus, aber was mach ich nun bei c und d?