Wie löse ich diese Vektor Aufgabe?
Hallo Leute,
Wir haben ein neues Thema namens „Vektorgeometrie“ und haben Hausaufgaben von unserem Lehrer erhalten, leider verstehe ich keiner der Fragen noch konnte ich passende Info Videos zu diesem Thema finden. Unser Mathe Lehrer ist im Moment krank, und hat uns das Thema nicht wirklich nah gebracht.
Könnte mir jemand der das Thema beherrscht, mir dieses Thema (und die Aufgaben spezifisch) etwas besser erklären, bzw wie man da genau vorgehen müsste? Mich würde jede Antwort sehr helfen. LG
Hast du a und b selbst gelöst?
Ja aber ich weiß nicht ob es genau richtig ist
2 Antworten
Parallelogramm heißt, das zwei Seiten jeweils parallel sind. Du musst also, wie von Dir gemacht, die Richtungsvektoren zwischen Punkten bilden, durch einfache Differenz.
Wann sind zwei Vektoren parallel? a) Wenn sie Vielfache voneinander sind. Das ist bei AB und DC der Fall, sie sind sogar der Länge nach gleich, beide (2 4)^T. Dito für BC und AD, ist also ein Parallelogramm. Wenn man genau hinsieht, sind alle Vektoren vielfache voneinander, ABCD ist also eine Linie, ein untypisches Parallelogramm.
bei b) sind es unschön aus, die Vektoren sind keine Vielfache voneinander, kein Parallelogramm.
c) Auch hier wieder die Vektoren zwischen Punkten bilden und prüfen, ob jeweils zwei davon vielfache voneinander sind. Ist nicht der Fall.
d) Wir bilden zu den Punkten schon mal die Vektoren AB: (3 | 2)^T, BC: (4|-6). Wir können jetzt zwei Vielfache von AB und BC bilden, zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Ginge so. Einfacher: Ganz rechts ist A, oben ist B und links ist C. Also ist D unten. Und zwar gehe ich von A die Strecke BC nach unten, also
A^T - BC = (4|2)^T - (4|-6)^T = (0 | 8)^T = D
Probe: Wir gehen jetzt von D negativ AB hoch, also (0 | 8)^T - (AB) = (-3 | 6) = C, passt also.
Ich würde es wie folgt machen:
Beweisen, dass irgendeine zu beiden Parallelen Linien Senkrechte ungleich der anderen beiden Parallelen ist. Dafür musst du natürlich die "schießen" Geraden kennen bzw. probierst es mit beiden Seiten aus.
Parallel: linear abhängig also beides gleiche Richtungsvektoren bzw. vielfache voneinander (1/2) ist ein Vielfaches von (2/4), da du die (1/2) Strecke einfach nur 2 Mal laufen musst um an die gleiche Stelle zu gelangen.
