Wie löse ich diese Planimetrie Aufgabe?

Hallo zusammen

Ich habe schwierigkeiten eine Planimetrie Aufgabe zu verstehen. Die Aufgabe lautet:

Die Lösung ist "1/3 * r". Wieso ist x 1/3 von r?

Danke im Voraus

Lg

Answer 1

[gfntom]

Pythagoras:

Wenn du die drei Mittelpunkte der Kreise verbindest, hast du ein rechtwinkeliges Dreieck.

Die Katheten sind: r/2 und (r-x),
die Hypotenuse ist (r/2 + x)

Damit kommt man auf x = 1/3 r

Comments

[nikola777]

Jaaaa, seheee es jetzt aa danke dir !

Answer 2

[Elumania]

(r/2)² + (r-x)² = (r/2 + x)² Satz des Phytagoras

r²/4 + r² -2rx + x² = r²/4 + rx + x² ____________ - r²/4

r² -2rx + x² = rx + x² __________ - x²

r² -2rx = rx _________ +2rx

r² = 3rx

r = 3x

x = 1/3 * r

Danke an gfntom

Comments

[nikola777]

deine Grafik hat mir sehr geholfen, danke dir

[Elumania]

@nikola777

Ja ich denke ich bin bekannt dafür immer diese Grafiken zu erstellen 😁

Wirkt immer viel anschaulicher und hilft beim Verständnis. 🙂