Wie liest man den "a" Wert einer Exponentialfunktion in einem Schaubild ab?
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4 Antworten
Dass man für a^x das a bei x = 1 ablesen kann, ist eine Binsenweisheit.
Bedauerlich ist aber, dass 2 * 3^x und 6^x beide bei x=1 den y-Wert 6 zeigen, so dass man immer noch eine Information über den Koeffizienten braucht, sonst hat man schlechte Karten.
Der Hinweis darauf ist der Durchgang der Exponentialkurve durch die y-Achse, Für c * a^x geht sie nicht bei 1, sondern bei c durch die Ordinate,
Vorgehensweise dann also:
y-Wert auf der y-Achse ablesen c
y-Wert über x = 1 ablesen b
b durch c dividieren a
hinschreiben f(x) = c * a^x
Um die vorherigen Antworten noch zu ergänzen:
Solltest du eine Funktion vom Typ f(x) = a*e^x meinen, so ist a gleich dem Funktionswert bei x = 0, sprich der Abstand auf der y-Achse von der Funktion zum Ursprung.
Lg
Da jede reelle Zahl, mit 1 potenziert, wieder sich selbst ergibt (x¹ = x), kannst du den Funktionswert an der Stelle x = 1 ablesen.
Ist dieser Wert nicht genau abzulesen, ist auch die Quadratwurzel aus dem Funktionswert an der Stelle x = 2, die Kubikwurzel aus dem Funktionswert an der Stelle x = 3, das Quadrat aus dem Funktionswert an der Stelle x = 0,5, etc. möglich.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Bei der Funktion f(x)= a^x schaust du im Graphen einfach bei der Stelle x=1 den y-Wert an, schon hast du den Wert für a :)