Wie lautet die lineare Gleichung wenn 10 L Apfelsaft in Flaschen von 0,5 L und 1,5 L abgefüllt werden?

Ich soll eine lineare Gleichung aufstellen für die beiden Flaschenarten die beschreibt wie eine Abfüllung vorgenommen werden kann

Answer 1

[mihisu]

Wenn man die Anzahl der befüllten (0,5 L)-Flaschen mit x bezeichnet und die Anzahl der befüllten (1 L)-Flaschen mit y bezeichnet, so kann man die folgende lineare Gleichung aufstellen.

$x\cdot0,5\ \text{L}+y\cdot1,5\ \text{L}=10\ \text{L}\$

Bzw. kann man bei der Gleichung auch die Einheit L wegkürzen (also quasi durch L dividieren), um die folgende lineare Gleichung zu erhalten.

$x\cdot0,5+y\cdot1,5=10$

Bzw. kann man aufgrund der Kommutativität der Multiplikation auch die Faktoren 0,5 bzw. 1,5 vor die Variablen x bzw. y schreiben, wenn man möchte. So erhält man die folgende lineare Gleichung.

$0,5\cdot x+1,5\cdot y=10$

Answer 2

[JacquesAutriche]

Die Lineare Gleichung ist immer : f(x)=kx+d

Mit "d" wird für gewöhnlich der Startwert beschrieben.
Also, wenn 0 Flaschen abgefüllt sind, dann hast du noch "d" Rest oder eben 10 L

f(x)=kx+10

x ist die Anzahl der bereits abgefüllten Flaschen

Mit jeder Flasche die du abfüllst, sinkt die verfügbare Menge um 0,5L

f(x)=-0.5x+10
( Die Menge sinkt, also minus )