Wie lange würde ein moderner Computer benötigen, um die Fakultät von 10^1000000 zu berechnen?

Dafür müsste er 10^1000000 Multiplikationen durchführen. Mal abgesehen davon, dass aller Speicherplatz des ganzen Universums bei weitem nicht ausreichen würde kann man die Zeit ungefähr so berechnen:

Gehen wir mal davon aus, dass die Länge der Zahl dem Computer nichts ausmacht, und er bei jedem Takt einen neuen Faktor dazumultipliziert (das ist sehr großzügig gerechnet, aber macht im Endeffekt kaum einen Unterschied)

Ein moderner Rechner hat üblicherweise eine Taktrate von 3,6 GHz. Damit könnte er in unserem Beispiel also 3,6 Milliarden Rechnungen pro Sekunde durchführen. Er würde also etwa 3*10^999990 Sekunden brauchen, um die Aufgabe zu berechnen. Das sind etwa 10^999987 Stunden und das sind (sehr grob gerechnet) etwa 10^999983 Jahre. Bedenke, dass das Universum nur etwa 1,3 * 10^10 Jahre alt ist.

Wenn wir von einem heutigen Desktop-PC ausgehen, der mit einem aktuellen Hochleistungsprozessor ausgestattet ist, könnte die Berechnung der Fakultät von 10^1000000 mehrere Jahre dauern.