Wie lässt sich 2*4*6*8*10...2n mit Fakultät schreiben?

Man kann aus jedem Faktor eine 2 nach vorne holen, so dass man vorne 2^n erhält. Dahinter bleibt dann 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * n übrig, was n! ist.

Also:

2 * 4 * 6 * 8 * 10 * ... * 2n = 2^n * n!

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ungerade n=2k+1

gerade n=2k

also am ende würd ich abstrakt schreiben:

m=x*k

(m!)-("jedes"2k-1)

aber da gibts doch besseres, einfach schreiben: Menge=Element NatZahlen

für jeden mengeneintrag muss gelten x|2