Wie kommt man auf die spezielle LSG folgender DGL?
Bei folgender DGL komm ich auf ein falsches Ergebnis für a und b... Könnnte mir jmd erklären warum der Ansatz (Typ der rechten Seite) für y= (ax+b)*e^(-x) falsch ist bzw. warum sich beim auflösen bei mir a und b wegkürzen lässt?
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!!!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik
Weil Dein Ansatz offenbar schon die Lösung der homogenen DGL ist. Das kann man bereits auf den ersten Blick erkennen: das zugehörige Polynom der homogenen Gleichung ist
z^2 + 2z +1 = (z+1)^2
und hat eine doppelte Nullstelle bei z = -1;
ich kann mich von früher noch daran erinnern, dass dann die Lösung
y_h = b*exp(-x) + ax*exp(-x)
ist. Ich würde daher mal einen Potenzreihen-Ansatz versuchen…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Vielen Dank erstma!
Das wäre die allg. Lsg. die ich schon berechent habe. Die Spezielle Lsg. würde mir noch fehlen...