Wie kommt man auf das Ergebnis?

Kann mir jemand erklären wie man hierbei vorgehen muss? Ich weiß dass die richtige Antwort d) also 1 ist. Danke im voraus.

Answer 1

[ultrarunner]

Zuerst vereinfachst du den Funktionsterm, denn ln(e) ist gleich 1, und 1 - 1 ist 0.

Dann setzt du diesen gleich Null. Das ergibt ln(x⁴) = 0.

Daher muss x⁴ gleich 1 sein.

Das geht mit x = 1 und x = -1.

An der Stelle x = -1 ist die Funktion aber nicht definiert (wegen des ln(x) im Nenner), daher ist die einzige Lösung:

x = 1

Answer 2

[Halbrecht]

nur der Zähler interessiert

.

Vorwissen muss man haben

ln(e) = 1 , weil e hoch 1 = 1

ln(x) = 0 , wenn x = 1 , denn e hoch 0 = 1

.

Da man mit ln(e) = 1 die 1 vorne schon weghat , muss ln(x^4) Null sein ,was nur mit x = 1 erreicht wird.

Answer 3

[TUrabbIT]

Du musst eigentlich nur wissen was der ln des jeweilige Wertes von a-d ist und bedenken, dass ein Bruch genau dann 0 ergibt, wenn der Zähler 0 ist. Also kannst du den unteren Teil direkt ignorieren. Dann wissen oder herausfinden:

ln(e)=1

ln(1)=0

ln(-1) ist eine imaginäre Zahl

ln(0) ist nicht definiert.

Bleiben schon nur die ersten zwei Varianten.

Kurz einsetzen und schon ergibt sich schön: ln(1⁴)=ln(1)=0 , ln(e)=1

Also ergibt der Zähler:

1+0-1=0

Answer 4

[gauss58]

Setze den Zähler gleich Null und beachte, dass der ln(1) = 0 ist. Den ln(e) solltest Du kennen.