Wie kommt man auf 19,52%?
Ein zylinderförmiger Muskel mit der Länge l und dem Durchmesser d im entspannten Zustand verkürzt sich bei Anspannung um 30%. Das Volumen des Muskels bleibt dabei konstant. Wie verändert sich der Durchmesser D des angespannten Muskels im Vergleich zur Ausgangssituation?
Wählen Sie eine Antwort:
A. D steigt um 19,52%.
B. D steigt um 39,05%.
C. D steigt um 54,77%.
D. D steigt um 83,66%.
E. D steigt um 82,57%.
2 Antworten
Das Volumen ist
L * pi * (d/2)²
Wenn man L um 30% verkürzt ist das L * 0.7
Wenn Volumen gleich bleibt ist , die der neue d = x unbekannt
Altes Voumen ist gleich Neues Volumen
L * pi * (d/2)² = L*0.7*pi*(x/2)²
Teilen durch L und pi
0.25 d² = 0.7*0.25*x²........./ : 0.7*0.25
d²/0.7 = x²
d*wur(1/0.7) = x
d*1.1952 = x
Also ist der neue d
+19.52 % länger
Volumen V eines Zylinders mit Länge l und Durchmesser d:
V = π/4 ⋅ d² ⋅ l
Für die Aufgabe kann man in etwa so rechnen...
